Annales des Mines (1860, série 5, volume 17) [Image 158]

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DANS LES MACHINES OSCILLANTES.

- MS'1111BUTION DE LA VAPEUR

On satisfera également à la même équation en posant

+ = r+ + sin a) [

),2 cos

sin s

sin c (-3 ± sin + 5 sin

COS' + 2X' sin' c cos' E

2

18 sin' E

E + sin' 2E (1

15

sin' E)

I

,

au moyen de laquelle ni sera déterminé, at-

relatio

la question.

rie, on a, sin El

E= n/'(

tendu que E doit être considéré comme une donnée de

), (3 sin' 2 sin' s)]. s

Pour achever le calcul simplement, nous remarquerons que, en remplaçant cos p par son développement en sé[sin (0 + E)

De la différence entre ces deux valeurs, on déduit, (16)

étant du même ordre de grandeur que a; a' s'obtiendra en changeant, dans l'expression de les signes de sin. et cos.; ce qui donne

281

-

4. De l'angle de calage.

Soit « la longueur du recouvrement augmentée de l'avance d'introduction, égale à la valeur de e pour

0+s=o; on a

Sjfl2 O

2

a = nly sin E COS f3

cos 0 sin' 0 + (3 18 cos' 0 + 15 cos" 0) En posant

p, étant la valeur de @ correspondant 0 =

E. On

tire de là, en remplaçant cos p par son développement en série

=5105 nly

on trouve

e=/

nyl

ô' 2

sin !

)," sin c cos' E +

= (1 ,

- [3

).'

IL

1

(3 12

sin s) / 1

2

2

18 sin' E + 15 cos" cos' c

18 sin' E + 15 Sin' E

el

À' sin E COS' E +

(1 - sin E)

2E] ).

8

sin'

cos sin'

+ (3 18 cos' E

15 cos' c)].

2

nly sin,. ne différera de y que d'une quantité de l'ordre X', et en posant sin E = V (i aux termes de l'ordre ),4,

Pour

x=

e+E="15.27,-4iy,

nyl= 8

[3

X2V1

2

x), on trouve, en s'arrêtant 3 (11-

3"2)]

et

on a de même (I + sin E

= , on voit que

Sii l'on pose, pour abréger,

X' E

1

18 s1112s + 15 sin'

(i

Sill E COS E

sin E) sin'

21

2

(i + 2 X

+ 4 X' (4

3"2)1

Mais, en général, y est au plus égal le 1, et, par couseToltu XVii, 1E6o.

ig