Annales des Mines (1861, série 5, volume 19) [Image 58]

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FROTTEMENT DE GLISSEMENT.

à laquelle correspond ce minimum, enfin le mode de relèvement et d'augmentation finale du coefficient de frottement, ont, varié avec les circonstances comme nous l'avons vu. Mode, qui en résulte,de variation du frottement

Il en résulte incontestablement qu'on ne peut pas considérer la loi de la proportionnalité du frottement

avec l" p""i", à la pression comme rigoureusement exacte et générale,

et que la figure représentative de la variation du frottement avec la pression, au lieu d'être tout à fait une ligne droite (correspondant seulement au cas de l'exacte proportionnalité) , est une ligne courbe, probablement de la forme générale indiquée dans la fig. 5 (Pl. IV). Tout en conservant sans doute cette forme générale dans tous les cas, la courbe affecterait d'ailleurs, suivant les circonstances, une allure particulière variable quant à la valeur des angles oc et p, ainsi que du rayon vecteur OM, et quant à la

marche de sa courbure et de ses inflexions du point 0 au point M et au delà du point M.

Pourtant je ne voudrais pas affirmer péremptoirement

que la courbe représentative de la variation du frottetement avec la pression seule (toute autre cause d'in fluence écartée) n'est pas en réalité une courbe plus simple que la précédente, bien que toujours différente de la ligne droite, par exemple une courbe comme celle représentée par la fig. 6 (Pl. IV). II est en effet possible (III, 6) que, dans mes expériences, en passant des longues aux courtes surfaces frottantes, les flexions et vibrations de la voie aient produit un effet de plus en plus prononcé sur la valeur du frottement. Mais alors ce n'aurait pu

être qu'en le diminuant ou en l'augmentant de plus en plus; et, si l'on peut être tenté d'attribuer à cette cause la diminution première du frottement, qui s'est manifesté en passant des plus longues aux courtes surfaces, on ne peut s'expliquer par elle le minimum du frottement et surtout son relèvement trèsprononcé en passant aux très-courtes surfaces ; ou bien inversement. En admettant donc que les flexions et vibrations de la voie aient pu avoir de l'influence (ce qui me paraît d'ailleurs

FROTTEMENT DE GLISSEMENT.

89 peu probable ) , il resterait toujours établi, par mes expé-

riences, que le frottement varie avec la pression, suivant un mode representé soit par une courbe analogue à celle de la fig. 5, mais avec un angle (3 plus grand, plus rapproché de la valeur ; et un relèvement plus prononcé après le point M, qu'il ne ressort immédiatement du résultat direct de mes observations, soit au moins par une courbe de la forme indiquée par la fig. 6, qui aurait pour elle le degré de probabilité résultant de sa plus grande simplicité même.

Mes expériences ne sont pas assez concluantes pour décider cette question.

Tout ce qu'elles me paraissent prouver incontestablement, c'est que, en tant que tout à fait rigoureuse et générale, la loi de la variation du frottement avec la pression n'est pas la proportionnalité; et que , si elle n'est pas la loi représentée par la figure 5, elle est au moins celle représentée par la figure 6, qui en est d'ailleurs un cas particulier, très-simplifié du reste. La loi de la proportionnalité du frottement à la pression est ressortie des expériences classiques comme celle de son indé-

pendance de la vitesse, c'est-à-dire qu'elle s'est manifestée sensiblement exacte dans les conditions et limites de ces expériences, et qu'on a pu la croire générale pour cela. Le fait

est que la véritable loi de variation du frottement avec la pression ne s'écarte pas sensiblement de la proportionnalité, tant que la pression spécifique ne sort pas des petites valeurs,

surtout si en même temps la vitesse reste petite ; mais en dehors de ces conditions, il y a écart bien évident. Il est vrai de dire que cet.écart n'est pas précisément un résultat direct de mes expériences, dans lesquelles je n'ai pu faire

varier la pression totale qu'entre des limites très-peu éloignées l'une de l'autre (Il, 1) (1). Mais, bien que résultat indi(1 ) Je n'ai pu faire varier la pression totale autant que je l'aurais voulu, parce que mon wagon frottant, même tout à fait

vide, pesait encore 6 tonnes frottantes, et qu'on ne pouvait, cule chargeant, porter ce poids frottant à 'plus de 10 tonnes sans crainte de détériorer gravement le wagon. Je ne l'ai même jamais porté à beaucoup plus de 7 tonnes, parce que, à