Annales des Mines (1861, série 5, volume 20) [Image 26]

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DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.

SPIRAL RÉGLANT

18

Elle est donc égale à

r',

sin( 6" + 17,-)

cos

sin 0/.

a

a

1

as (6 + -1-,) d(

rn

)=[cos (00+ OE--i7s )

a

1+ -L ro

t+-Éro

+ t r",

D'un autre côté

d. cos (e-}- ;_s: )

r0

as d. sin (0+ 1-,-).,-- cos --,--

.1.

.

Mais

(11 + .`;- ro) cos (0 4- eis)do,,

puisque

1 -1 - i-,OE r.

(0+ tf)x (1 +1-,,ds) do° = [cos (0 + es ) \° Li

1-,

r, 1 = ,

a

' -1- iro

,

ds

r" cos (en a i_rvo

r',

clo7,= r '

d . sin

_-,---(0 +L) = rcos (e+c-)d00 L .., i

icos

(es°

L

+

ds

--1- i-c,"\i d .

/

r" a

_-,-

\I +É ro

a

i

°

^

(e°

els°

0

Donc (iç cos

(Dsio (80

4- V)

sin

i 1'.- ro

o

et, par suite,

=

d. cos (vol-

i + ri:,

°

cos 0'.

+ -a

Donc r"a

19

Ainsi

(0

sin 6 0+

1

M

as)

ro

d. ( ro

+ -L r"

= 1+ ii,a r"0

c os (0",,-1-1-1)

1

r"

1

siri010

a

cos(0+

o

L

r'"

.) ds,

Enfin, en substituant dans la relation (2o), celle-ci

(.22)

Z"' --_,_--

P"

a

sin (

sin (00+ e-s-) ds. o

L

devient simplement

cos Or-+

) +5 cosç00+) ds. + al/ '

L

o

as L

et par suite, en substituant dans (21) , on a simplement ; (23)

cos

1 + L P,

Qp transforme de même la formule (21),

(e"+

+ sin

(0+

ds,

)