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SPIRAL RÉGLANT
DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.
ce qui montre que, dans la demi-oscillation ascendante, la durée de celle-ci est diminuée, par le fait du frottement, d'une quantité égale à
que la durée de la demi-oscillation ascendante soit diminuée par le frottement, tandis que celle de la demioscillation descendante est augmentée. En effet, quand le balancier s'éloigne de sa position d'équilibre, il est animé, à chaque instant, d'une vitesse plus grande que celle qu'il aurait, s'il faisait sans frottement des oscillations de la même amplitude, sans quoi le frottement l'empêcherait d'arriver au même angle Donc la durée de la demi-oscillation est diminuée par le frottement. Au contraire, quand le balancier revient à sa position d'équilibre, il a en chaque point une vitesse moindre que celle dont il serait animé s'il avait parcouru sans frottement le même angle, depuis la même limite c.0, et, par conséquent, la durée de cette demi-oscillation est augmentée par le frottement. A cause du frottement, s'il n'y avait pas l'influence
AL
Jo'
ou d'une fraction d'elle-même égale à 24 17 M
Quand le balancier Tevient vers sa position d'équilibre , le frottement agit en sens inverse du spiral, et dans cette demi-oscillation descendante, on doit chanp., et , à cette différence près, on arrive ger en encore à la relation (79). Seulement, il faut aussi, dans celle-ci, changer le signe du radical, attendu que di est négatif et que dl doit être positif. En ayant égard à ces observations, le reste se termine de la même manière, et l'on trouve que la durée de cette demi-oscilla1_,t
tion est égale à
51
de l'échappement, l'amplitude des oscillations irait continuellement en diminuant. Il est facile de trouver quel serait l'angle 2, qui succéderait à 20 à l'autre limite de l'oscillation. On a alors, en changeant dans (78) p.
7C V AL , augmentée cette fois, au
lieu d'être diminuée, de la même quantité
en
dot
(10'
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o
F. et faisant, (7-t-
OEM
«,)
21).(.0
0,
d'où
Donc, le temps définitif qui s'écoule entre deux passages successifs du balancier par sa position d'équilibre
21.L
(82)
AL
ou encore, comme on a:
ou le temps d'une oscillation est égal à M' c'est-à-dire le même que s'il n'y avait pas de frotte-
G = Mao
ment. Seulement, il ne faut pas oublier qu'il faut pour cela que l'amplitude des oscillations soit assez grande ,et que le frottement soit suffisamment petit. On s'explique très-bien ce fait signalé par le calcul,
-Âkit »
G étant le moment de l'action du spiral contre le balancier, o'n voit que (85)
=
20 (1_
G