Annales des Mines (1864, série 6, volume 5) [Image 201]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

358

PROCÉDÉ DE TRANSFORMATION POUR LES ENGRENAGES

On en déduit : dr

dr, et par suite :

DE ROULEMENT CYLINDRIQUES ET CONIQUES.

359

On aura de même dr'

r i)

dr

dr,'

dr' A

dr' de'

dr' dr',

dr,

= F'

const.

i) f' ((Yi )

d0',

de' dr'1 dr' , de',

A.

En effet, ces deux expressions sont par hypothèse formée de la même manière l'une en r, l'autre en r',. Elles ne sau-

de' = de' r' dr', ri

de',

dr

de"

do,

de',

Nous devons donc avoir identiquement en reportant ces valeurs, dans l'équation (a)

raient donc être égales qu'à la condition d'être indépendantes de l'un et de l'autre. On tire de là

EAr,

r = Ar, + f (0,) ,

[Ar,i

+

dr, de, m

ROI [A f(0,1 [A ddrei

(0,01 [cidre,

d00 1

dd re

d

-I

[

f, (0

L d)1do

car le terme arbitraire introduit par l'intégration peut jus-

.drei

d0:

ri d

d

Ce qui nous conduit à annuler séparément les coefficients dr des diverses puissances du rapport qui caractérise par

qu'à nouvel ordre dépendre de A,. 9. Il faut encore que la seconde équation

dO,

dr'r' dr

(a)

/(6,

ri dOi

sa première courbe le système considéré. On obtient ainsi les trois conditions distinctes

de' =r do

entraîne comme conséquence forcée : (b)

r', dr, r, de,

drii de

Si donc on élimine entre ces deux relations le rapport

tte'

c«v.de, [Ari+P),) I

+

[A

qui caractérise par sa seconde courbe le système considéré, le résultat devra être une identité.

[Ar'i+fq

=

r(13'1)17d1

dr,

(d)

=[Ar'il-fq

f' (0'1) twdelAri

= Adri+ f' (Ai) de,

de

et par suite :

de de -dr, + de dr, de,

1'

o. Si nous divisons membre à membre les deux relations (b) et (d) il viendra :

dr dr

de=

A

de

dr,

de

dO,

dr,

(0,)

de'

+ do,

[Ar1-Ff(31)]=

ddoe:i+ f' (01)

Pour faire cette élimination je forme les différentielles totales

f(61

do'

f,y,).

NO,)

dr,

(Toi= cOnst dr'

13,