Annales des Mines (1864, série 6, volume 5) [Image 202]

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54.0

PROCÉDÉ DE TRANSFORMATION POUR LES ENGRENAGES

c'est-à-dire

f'

f (oi)

AB

(0' ,)

f (ori) +

f'(1),

autres se réduisent à de

ou en réduisant

(AB 1)

-f'

r (0',)] =0.

(0,)

Un premier mode de solution consisterait à disposer constantes en posant

=

AB

Ar + Ci c

dO

de, 1_ A, 17.

do

D

dr,

Ari+C'

dO,

La première donne

= const

+

77,

d2 0


0

ii faut donc pour que la seconde soit compatible avec elle prendre

dr,

de,

C

dO

f' (0,)= 73-

"Tt, =

Ci= [Ars + ((31)1

c'est-à-dire

r ------- Ar,.

Quant à celle de A, il reste, en changeant les symboles arbitraires

(r)

0

ce qui est inadmissible puisque O et r doivent rester indépendants. . La véritable solution de l'équation (f) sera donc :

rjr1

f (Wi) ,

const

o

ce qui réduit l'expression de r à sa forme définitive

Ar, + ((Or) = const

const

et enfin

f' (01)

E,

el _A

dridC7,-= °

ce qui se fera en posant

0

C

=' [ +

dO

dr'l

D

c/0

I

tielle (e) (0,)

der [Ar', + C I = const dr', -

c'est-à-dire

B

Nous aurons alors à intégrer l'équation différentielle parA

= const = C;

saurait le faire disparaître car r ((ii) ne renferme pas r et ne du premier nombre. Mais alors l'équation (d) disparaît d'elle-même et les deux

En divisant alors (c) et (b) il vient 1.1..1

f (01)

r coi) =o

= fi (ei)

A

ce qui sera encore impossible à moins de prendre

do

541

DE ROULEMENT CYLINDRIQUES ET CONIQUES.

G

dr,

r,'

do

et par suite : 0

G log r,

HO, + K.

Les formules (g) et (h) résolvent la question en faisant connaître la transformation la plus générale capable de