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54.0
PROCÉDÉ DE TRANSFORMATION POUR LES ENGRENAGES
c'est-à-dire
f'
f (oi)
AB
(0' ,)
f (ori) +
f'(1),
autres se réduisent à de
ou en réduisant
(AB 1)
-f'
r (0',)] =0.
(0,)
Un premier mode de solution consisterait à disposer constantes en posant
=
AB
Ar + Ci c
dO
de, 1_ A, 17.
do
D
dû
dr,
Ari+C'
dO,
La première donne
= const
+
77,
d2 0
0
ii faut donc pour que la seconde soit compatible avec elle prendre
dr,
de,
C
dO
f' (0,)= 73-
"Tt, =
Ci= [Ars + ((31)1
c'est-à-dire
r ------- Ar,.
Quant à celle de A, il reste, en changeant les symboles arbitraires
(r)
0
ce qui est inadmissible puisque O et r doivent rester indépendants. . La véritable solution de l'équation (f) sera donc :
rjr1
f (Wi) ,
const
o
ce qui réduit l'expression de r à sa forme définitive
Ar, + ((Or) = const
const
et enfin
f' (01)
E,
el _A
dridC7,-= °
ce qui se fera en posant
0
C
=' [ +
dO
dr'l
D
c/0
I
tielle (e) (0,)
der [Ar', + C I = const dr', -
c'est-à-dire
B
Nous aurons alors à intégrer l'équation différentielle parA
= const = C;
saurait le faire disparaître car r ((ii) ne renferme pas r et ne du premier nombre. Mais alors l'équation (d) disparaît d'elle-même et les deux
En divisant alors (c) et (b) il vient 1.1..1
f (01)
r coi) =o
= fi (ei)
A
ce qui sera encore impossible à moins de prendre
dû
do
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DE ROULEMENT CYLINDRIQUES ET CONIQUES.
dû
G
dr,
r,'
do
et par suite : 0
G log r,
HO, + K.
Les formules (g) et (h) résolvent la question en faisant connaître la transformation la plus générale capable de