Annales des Mines (1865, série 6, volume 8) [Image 74]

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A PÉRIGUEUX.

POMPES DE LA DISTRIBUTION D'EAU

142

u = lw (sin cf +

1

sin 2 tp

2 \Ib

2

sit12

12

Introduisant pour lw et 7 leurs valeurs et négligeant dans

le radical, comme nous l'avons déjà fait plus haut, sin' devant

,

il viendra :

u = o,7o (sin

Ce piston entraîne l'eau aspirée au travers d'un tuyau de de longueur, et tant que la vitesse donnée au piston n'est pas assez grande pour que l'eau aspirée ne puisse plus le suivre et s'en détache en restant en arrière et laissant un vide entre deux, l'effet reste le même que si le piston, au lieu d'entraîner l'eau par aspiration derrière lui, la refoulait devant lui; ainsi nous aurons pour la force vive absorbée de ce côté en tenant compte du poids des attirails mis en mouvement, le même que du côte du piston ascendant :

sin 2cp)..

225 kil.

M'y =( 9,81 Ce piston ascendant entraîne avec lui l'eau qui de la 1

pompe se rend au réservoir d'air par un tuyau d'un mètre de longueur et de 2 o centimètres de grosseur, soit de 515 cen-

timètres quarrés de section. Le poids de cette eau est de 51ki1, 5 et l'on a pour sa vitesse

Le piston entraîne en même temps un poids d'attirails de 255 kilog. ; ainsi la force vive absorbée de ce côté est : kil. 9,81 (225

+ 14 sin

31',5 (1,2)2) (0,,,,70)2 9,81 2

2

2?) = 13,5 (sin

sin 2y)

y

14

et pour p = 90 degrés, cette valeur devient 15",5, Tc de maPour le piston descendant, en posant ci =p nière à compter les angles à partir de la position occupée de ce côté par la 'manivelle au commencement de la course du piston et en prenant positives les vitesses descendantes,

on a: u'

0,7o (sin

114 sin 2(p')

1,7o X 311%5

9,81

sin 2ci) = 15,1 (Sill

14

(1,2)2) (om.,70)2 (sin 1

)

14

et pour ei = 90 degrés on aura 15,1 pour la valeur de la force vive absorbée dans le mouvement de ce piston descendant.

U u38o = 1,2 U. 315

=to

145

Pour évaluer la variation de travail moteur résultant de la différence de charge de l'eau sur les pistons en raison de leur position au commencement et à la fin de leur course, variation qui doit aussi se trouver neutralisée par l'action du volant, nous considérerons le piston ascendant connue soulevant de 45 centimètres pendant le premier quart de révolution de la manivelle, soit très-approximativement pendant la moitié de la course de ce piston, le volume moyen de l'eau qu'il refoule alors devant lui. Ce volume d'eau étant de (34 + 17) litres = 25',5 donne 2

lieu, en s'élevant de 45 centimètres, à un travail de 25k1,5 om,45 =il k.e.',475. Dans la seconde moitié de la course le piston ne soulève 17 litres plus en moyenne dans le corps de pompe que

8',5, et le travail est réduit à 8,5

orn,45 =