Annales des Mines (1865, série 6, volume 8) [Image 107]

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PAR LES PIÈCES MOBILES DES MACHINES.

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PERTURBATIONS PRODUITES

n'être pas symétriques, e, la distance de son centre de gra. vité à son axe de rotation, on aura par le théorème des moments la relation Ee,

1

B

Les moments

d'inertie des deux parties du balancier, par

rapport à son axe de rotation, seront, en appelant H sa hauteur et supposant que sa forme est sensiblement triangulaire,

E" (311' +

E' (3H7

=-- Pe",

6

6

dans laquelle cg sera positive ou négative, selon que le centre

de gravité du balancier sera du côté de la bielle ou du côté du piston. On chargera donc l'une ou l'autre extrémité du balancier. Quant aux couples, nous aurons en premier lieu le couple

valeurs qu'on vérifiera aisément en supposant successivement H infiniment petite ou e` et e" infiniment petites. Ces deux parties et le piston donneront donc le couple

d. ( Pe

produit par la bielle autour de l'axe moteur, dont nous annulerons l'effet comme précédemment au moyen des deux Contre-poids égaux n". Mais ici la disposition de la figure

n'est pas la même; le piston se meut verticalement et les contre-poids doivent glisser horizontalement. Pour que leur

distance à un point fixe reste proportionnelle à sin; on prendra leur mouvement sur une manivelle opposée à la manivelle motrice par exemple, et l'on fera conduire leur

levier par un point placé sur l'horizontale du centre de la manivelle. Le centre de rotation de leur levier sera au-dessous de cette horizontale. Un second couple est produit par le balancier et le piston autour de l'axe du balancier et ne peut être composé avec le premier. En effet, si l'on considère le mouvement du balancier, l'arc décrit par son extrémité a un rayon con-

stant, et si l'on considère le mouvement de la bielle

donc différentes. Soit

de

la vitesse angulaire du balancier que

nous n'avons pas besoin de calculer, mais dont la m d« sin (a + f) e' dt cos 13

valeur est

EH'

E' e'2

dt

6

On annulera ce couple au moyen de deux contre-poids égaux 11m, placés sur deux glissières horizontales au-dessus et audessous de l'axe du balancier. Comme leur rotation doit être

contraire à celle du balancier, le point de leur levier commun, qu'on fera conduire par l'axe de rotation, sera placé entre cet axe et l'axe de rotation du levier. On aura, en appelant p" leur commun bras de levier, EH'

pe,2

E"e""

E'd=

6

et, quand les deux parties du balancier seront symétriques, P

le

même arc a un rayon variable déterminé par le point de rencontre des axes longitudinaux du balancier et de la manivelle, les vitesses angulaires des deux mouvements sont

ft 05

e2

4

+E

e2

1211' 2/1

Telle est la quatrième règle que nous proposons pour ce cas spécial.

Machine oscillante.- Les machines oscillantes sont maintenant fort répandues, et les règles qui les concernent sont importantes. Elles sont malheureusement assez compliquées ou, du moins, nous n'avons pas pu les simplifier. Nous n'aTOME VIII, i865.

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