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NOMBRE DE PASSAGERS.
BATEAUX.
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du bateau, les largeurs de flottaison varient de part et d'autre du plan de flottaison correspondant à l'angle O. Considérons en effet le bateau dans cette position d'équilibre, par suite des déplacements de poids qu'on a supposés (fig. 8). Le nouveau centre de gravité P des poids sera sur la même verticale que le centre de gravité Q du volume d'eau déplacé. Concevons maintenant qu'on relève le bateau de manière à le remettre droit et qu' ensuite on l'abandonne à lui-même; la ligne de flottaison tracée sur le bateau oscillera autour de celle BB correspondant à la position d'équilibre. Dans ce mouvement il n'y aura à considérer que le travail de deux couples de forces : celui du couple des forces P égales au poids du bateau et appliquées aux points P et Q, celui du couple des poids variables des prismes que nous avons représentés par k. Si l'on désigne par y la distance PQ, cos ci.) pendant que travail des poids sera égal à Py la ligne de flottaison se déplacera de MM, à BB et cos alpendant que la ligne de il sera égal à -H Py Quant au travail flottaison se déplacera de BB, à (1.
des poids k, il est égal, d'après ce qu'on a vu plus haut, à
BATEAUX.
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NOMBRE DE PASSAGERS. o
Py (i
cos 0)
cos 0') +
Py (i
--2 1000
/' sin(o a) clE
^0'
13 sin (0'
ou bien Py (cos°
me)
B. Psi* s)ds ^0
1000
0' i3sin(0'
Ce travail est positif depuis l'origine du mouvement jusqu'à l'inclinaison extrême O' pour laquelle il est nul. Si les largeurs de flottaison 1 sont symétriquement distribuées de part et d'autre de la flottaison d'équilibre BB le travail est nul lorsque 0' = O. Si entre BB, et CC, les largeurs varient de part et d'autre de BB de manière que, pour ce
la même limite (0' et O), l'intégrale
13 sin (0'--F,') soit plus t/o
grande que l'intégrale
-e
1 sin (0
dz, le travail est né-
()
gatif lorsque 0' = 0, et par conséquent il devient nul pour un angle O' plus petit que O. Enfin si, pour 0' et 0, l'intégrale
P sin (fi s') ds', était plus petite que l'intégrale
-8
1' sin
0
-I-
1000
S' /3 sin (_l) dl, pendant que la ligne de flottai0
son se déplacera de MM, à BB et :à--1;oeo 3
ar
Vsin VE)
0
pendant qu'elle se déplacera de BB, a En conséquence si, au moment initial du mouvement, la ligne de flottaison est AA, et que CC, soit celle correspondant à la limite d'inclinaison à laquelle le bateau s'arrêtera pour revenir en carrière, le travail accompli par toutes les forces dans le mouvement de AA, à CC, sera égal .à :
(OH dl, le travail serait nul pour un an gl e O'plus grandque O.
Des recherches qui précèdent, on serait tenté de conclure que même en négligeant les effets de la destruction brusque de la vitesse avec laquelle le poids p est déplacé, l'inclinaison maximum (A) que le bateau prendra par suite de ce
déplacement, approchera généralement d'être égale au double de l'inclinaison correspondant à l'équilibre statique, et que, si le bateau est construit de manière que le moment de déversement (po) n'augmente plus après cette inclinaison, l'angle sera certainement plus que double de O. Mais il faut se rappeler qu'on a négligé la résistance de l'eau au déplacement du bateau, et il n'est pas douteux que cette
résistance a pour effet de diminuer considérablement l'in-