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les segments supprimés étant considérés comme devant donner un surcroît à la résistance calculée de la dent. On a, dans ce cas,
ZX. e
eu à peu près,
e=
(11)
3, 2
Pour que cette valeur soit admissible, il faut qu'elle vél'ifie l'inégalité (7) ou que l'on ait
e
21,
L'équation (2) donne par suite
3 8 e,
> NI
3
ou
=
I,'
eil,
ce qui aura lieu généralement.
(9)
liou
La première de ces valeurs sera toujours plus petite mais pour qu'elle soit positive, il faut que
remarquerons que pour e = -e , la formule (1o) 2
donne
= 6N/,
que 1
e,
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A L'HORLOGERIE.
APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
<e,2
ce qui n'aura généralement pas lieu pour les engrenages employés dans les mécanismes ordinaires, en raison de la faible saillie que l'on donne à leurs dents pour des motifs que nous avons déjà exposés ; toutefois si ce cas se présente, les conditions de résistance seront exprimées par les formules (7 et (8) . Mais comme pour la plupart des pignons employés en horlogerie le contraire a lieu, il faudra faire le calcul, dont
expressiàn qui ne diffère de la formule (7) que l'on devra seule employer, que par le changement de t en 10 Pour que les formules (7) et (1 o) donnent pour e les mêmes valeurs, il faut que l'on ait, en éliminant N entre elles,
e,
il,
e,)
e
41
I
1\,/
-
d'où e,
1
I, 7. G
nous avons indiqué la marche plus haut. En substituant la première des valeurs (9) dans la formule (1), on trouve
,
pour la valeur minimum du rapport
r=32 E (e e1)e, NI,
l'emploi clé la formule (7).
Les différentes formules que nous venons d'établir ne
Supposons que les dents soient assez pointues pour que l'on puisse considérer la condition (8), comme étant strictement satisfaisante. On aura
r. Ee,
d'où
e
compatible avec
e, 2
1
peuvent recevoir leur application que dans les cas spéciaux que nous examinerons ultérieurement ; quant à présent nous en resterons à ces généralités. Pour le cuivre et le laiton, on prendra
= 1200000k
