Annales des Mines (1869, série 6, volume 15) [Image 144]

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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE

tion, plus ou moins exacte des causes accessoires dont on ne peut tenir compte dans le calcul. On obtient ainsi = Q'1,

=

=

=

LIS

r,

,

N2= ,

d'a

t-d- (1,44 + 1,

rir, r,r,r,

P' rt

2A4+ i,

(0 95 11±P'l QI

[(Loi

3

Q 1.7.1/1,e

+ 1 3 P2 --FI 1 7

3

Ps

+ 1 2 + 1,5 p4.

PG

dr N3= Q

négligeant devant l'unité le rapport du rayon d'un pignon à celui d'une roue,

17.;

petites, nous pourrons remplacer dans les trois dernières des expressions précédentes, les coefficients de Q, par ptav.sp.s; l'équation (2) deviendra par suite

Les pressions sur les axes 0,-0, seront par suite, en

P4 =

et comme il s'agit ici de quantités très-

très-restreintes,

rl

Ni= Q

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L'HORLOGERIE.

Mais le rapport

Pi Qi

étant compris entre o et 2, il nous sera

permis, par approximation, de le remplacer par, sa valeur moyenne. D'autre part, nous pourrons supposer sans erreur appréciable, dans les termes dépendant du frottement des

= -. Enfin, dans le premier membre de l'équa-

= N, = Q0,

pivots,

N0

tion ci-dessus, nous admettrons de la même manière que les coefficients de As, A4, As sont égaux à f, 4; ce qui n'aura pour effet que d'augmenter un peu l'influence du

Qi,

= = R2R3 -2-"7"« Q "

frottement de la denture.

On arrive ainsi à la formule

2117'1,3;34 QI.

Soit p. le rayon des tourillons de l'axe O, on aura, en négligeant le cube du coefficient de frottement f,, et en ne considérant que les cas où, par suite de la position verticale du chronomètre, il n'y a pas de frottement contre les épaulements

1-Lt ti-2!-Let Oit cit2

(3)

1,5

V:4

A4

ij24 ij'7,3A3

"3

1,055*1 +2,1 ITIP3 +1.2-edi + 1,3 if±li

1)

Si nous appliquons cette formule au cas où la montre, dont

sont fournis par le diagramme (a) du n. 24 et des éléments numériques fournis par le n9 29 on a

les éléments qunti

f, peu

o.16puPu.

Pour donner plus de symétrie à notre formule finale, de manière à en rendre l'application plus facile, nous remarquerons que le rapport du diamètre d'un pignon à celui d'une roue quelconque de l'équipage varie entre des limites