Annales des Mines (1872, série 7, volume 1) [Image 30]

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SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.

SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE. 9111g

2 M'g

sin y

a

sin y'+ mg

d

(sin y

sin y')

cr

(cos y + cos p') 4- mie

mati)

21

1

Si nous prenons p =

1T

(sinap sin 2,p')

o.

cp', ce qui revient à exprimer

que l'angle AOA' = BOB' est invariable, et M M', il vient en supprimant un facteur commun à tous les termes

2Mg d d + mg

mw-a

1

OU

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fil de laiton dont le diamètre d soit de millimètre, nous trouverons pour le diamètre moyen D de la spire 9mm,52. Dans la pratique, il faut tenir compte du poids des bras

inférieurs du régulateur et du manchon ; du reste, l'influence de ce dernier poids est faible, et avec un appareil de la dimension de celui que nous venons de calculer, une erreur du simple an double sur le poids du manchon correspond à un changement d'un .ti-ès-petit nombre de tourà par minute. Nous n'avons considéré Sensibilité des régulateurs. jusqu'ici que l'état d'équilibre durégulateur ; voyons main-

tenant comment un régulateur se comporte pour passer

La vitesse d'équilibre sera indépendante de l'angle p et variera avec M; on pourra régler le régulateur pour une vitesse quelconque au moyen de poids mobiles égaux placés

sur les plateaux extrêmes. Quant à la force f elle a pour valeur

f

ma

(sin ZD + cos y) (ce

coi").

d'une position d'équilibre à une autre, lorsque la résistance vient à changer. Un premier élément qui influe beaucoup sur la marche de l'appareil est sa sensibilité; le manchon frotte toujours

un peu sur son axe, les articulations exigent un certain effort pour jouer, on ne peut donc pas admettre que les bras du régulateur s'écartent dès que la vitesse de la machine augmente. Nous avons vu que la force qui tend à produire le déplacement des bras dans le sens vertical a pour expression dans le cas du régulateur simple

Données numériques. Régulateur Foucault. Déterminons la vitesse d'équilibre et les dimensions d'un régulateur du système de M. Foucault. Soient E

20°

a

0-,025

t = om,09

L

Q

à = 0"1,0527

io,6.

Si m g = ok,49o, on a m = o ,o5, Q =o,53o. Prenons un

toi2),

la vitesse co, étant celle qui satisfait à la relation (,),2 cos ,,o(a

0,08.

On déduit de ces données les valeurs suivantes

Cil' = 196 o= i4

f = m cos y (a + 1 sin p) (co

sin y)

g sin p = o.

En raison des frottements, le mouvement dans le sens vertical - commencera seulement quand f aura atteint une

certaine valeur f et à ce moment 0) sera devenu égal w

.

n

On a donc _=

t/,,) v

TOME I, 1872.

f, m cos p(a

1 sin p)