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VOLANTS DES MACHINES A VAPEUR
ment alternatif n'ayant aucune influence, ou venant en aide à la régularité du mouvement, il est permis d'en faire abstraction et de s'en tenir à notre première approximation.
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DES CONDITIONS DE RÉSISTANCE D'UN VOLANT.
La fig. i représente une section faite dans le volant par
son plan moyen perpendiculaire à son axe de rotation o. La circonférence moyenne de l'anneau à l'état naturel sera pour nous le lieu géométrique des centres de gravité de ces sections. Nous désignerons son rayon par po. Nous considérerons d'abord le volant comme animé d'une vitesse sensiblement uniforme .0. Soient
,OA OA', les axes de figure de deux bras consécutifs ; / l'angle qu'ils comprennent ; OA la bissectrice; A',AA, la portion de la circonférence moyenne déformée, déterminée par les directions de OA, OA', ; p le rayon de courbure de la courbe AA, en un point
dont les coordonnées polaires sont r OM, AOIVI
G' la section méridienne de l'anneau; I le moment d'inertie de cette section par rapport à la perpendiculaire au plan de la figure passant par son centre de gravité ; la section transversale des bras que nous supposerons constante jusqu'au moyeu ; Q, N les composantes élastiques développées dans les sections méridiennes aux naissances a a', du bras, comprises dans l'angle 2/, respectivement parallèle et normale à 0A1, 0A1;
IH le moment du couple élastique développé dans les
mêmes sections ;
261.
A DÉTENTE ET A CONDENSATION.
E le moment
d'élasticité et H le poids spécifique de la
matière
compression ou de traction qu'on r l'effort maximum de doit lui faire supporter. aika' faisant équilibre La force centrifuge agissant sur a' il vient en proen
00
aux forces élastiques développées de simplicité les angles jetant sur 0A, et négligeant pour plus A,Oa AtiOa' relativement très-petits,
(i)
cos ?dy=_-_. Q cos a+ N sin u =.--- -g aS2' po= -0
cS1`2 p02 sin a,
extérieure à l'angle 2/ ; Soient a, la naissance du bras 0A1, bras sur l'anneau. F l'effort de traction exercé par un équilibre aux deux forces sensiblement Cet effort faisant on a, en négligeant la
a, et a,, parallèles Q appliquées en comprise entre a, et a force centrifuge de la masse
F
représen-
que 0A1, OÀ, OA', Supposons momentanément consécutifs
- la portion aiAar, de
de trois bras
tent les axes deux forces Q parallèles it l'anneau est sollicitée par : 1° 20 la force centrifuge agis0/11, «0 appliquées en a,, ail; 0 sin 2 ; 50 la qui a pour expression g c7f.)2 sant sur 0. On a donc en projetant force F = 2Q dirigée de A. vers sur OA.
2 7:
2Q cos 2E --I- 2N sin 2E-IF Q
Pour que cette équation soit il faut que Q
o,
£22 po.' sin 2x.
compatible avec l'équation
Q p02, -- Q°
Fo.