Annales des Mines (1872, série 7, volume 1) [Image 137]

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VOLANTS DES MACHINES A VAPEUR

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Dorénavant nous considérerons, ainsi que nous l'avons fait dès le commencement, 0/11, OA', comme représentant les axes de deux bras consécutifs. Il est facile maintenant de s'assurer que la tension élastique tangentielle est constante dans toute l'étendue de et égale à N; car soit N' la valeur de cette composante au point M correspondant à l'angle p; tp l'angle formé par un rayon quelconque Om de l'arc Ma avec OA ; on a N cos (a

e û2

sin (q)

g

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A DÉTENTE ET A CONDENSATION.

et ses dérivées. On négliger les termes du second ordre nu

tire de là

u\ P-0(u+ -747)

p

et

PoH

d= u

'

équation dont l'intégrale est

y) dt!,

M' sin

M cos y

-cl W po'. g

De sorte que la pièce éprouve une dilatation uniforme ayant pour valeur (2)

M et M' étant deux constantes arbitraires. perpendiculaire au rayon vecteur

La tangente étant

on a,

A =.

clu

up°II +M cos y.

En prenant par rapport à M les moments des forces qui

agissent sur Ma en a

cos (a

Npo

L'allongement relatif éprouvé par l'arc AA, est Msina.

cp)]

Po

-0

ir po' f sin (tp =_- N po [1 cos (a

0 et

0, pour y = 0 ; d'où

g

ET

y)]

0A.,

p) dq, +

O' po' [i

Po

cos (')j

d'où, en vertu de la seconde des équations

IH,

E

et comme il doit être égal à 1, il vient

H=

71E sin a.

et (3) (5)

r =2, po (1

-H),

u

(COS

H

a

Po

(i )

Comme la déformation éprouvée par l'anneau est trèspetite, nous pourrons, en posant

CL

CL

cf,

sin a\ , cc

Po'

II .Q2 0,

g

E

Ok; y l'allongement Soient k un point de 0À1; x l'on peut supéprouvé par 0k; a le rayon du moyeu que pièce limiinextensible. Considérons la portion de la poser