Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 31]

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DES MACHINES A VAPEUR.

PROFIL RATIONNEL DES SEGMENTS DES PISTONS

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et' comme on a uo = o,

rons supposer R, = OC, ou

R0=Rv0(1-1 s);

(9)

uo=

(12)

DOUS aurons alors

) 0

VoE

COS

R01

1

?V

(1_ 5 cos 0

po

Ro

11,2

4

r

Evo

1)-

(0),

2Evo

0

cos 0 +

sin 0.

Le maximum de cette fonction correspond à la valeur

2

de 0 donnée par

o

COS 2

r (R vo)

(0)

(5)

1

(11)

o, pour 0 = 0, il vient

en posant pour simplifier l'écriture

?

2

et par suite en vertu des formules (5) et

duo

O

tang 0

2

(1 + s cos 0) 2

soit environ 0 = 1410.

Nous ferons remarquer que l'analyse précédente suppose

Pour bien nous rendre compte de la manière dont varie la fonction ?, nous avons formé le tableau suivant :

implicitement que vte est une assez petite fraction pour que l'on puisse en négliger le carré devant l'unité. Cas où l' épaisseur est uniforme. Actuellement un grand nombre de constructeurs admettent une épaisseur uniforme pour les segments. Nous allons étudier spécialement ce cas ou celui de E = o. Nous aurons 110 _= R vo,

(9,)

(11')

P=

(5')

(6')

Ro

po

= Cos' Ey()

3jJR(R vo'

d02

°

Ey,

2

2E?)0

0 2

2E?),

50 60

0

0,090 0,030 0,120 0,265 0,458 0,691 0,953

70 80 90 100 110 120 130

1,232 1,513 1,185

140 150

vo)

uo) + vo = R 1

(i

cos 0),

v0)(1 + 0 sin 0 + M cos 0 + N sin 2

40

? (0)

R1=

d'où

u0= r

30

r' =Ro (1 est

vo)

er(R =

d'u + u =- rRo

20

0

160 170 180

2,034 2,244 2,407 2,512

r?

(0)

2,551 2,520 2,427 2,242 2.000

Le rayon vecteur du profil extérieur du seg nent étant

u, = w,

(Io')

00 10

'P (°)

0),

(il vo) uo, sa valeur moyenne

2 dO -11

3 r(Rvo)2 Ev

Soit O la variation éprouvée par 0 par suite de la défor-

mation; en négligeant les variations de longueur des éléments de la fibre moyenne dues aux composantes longitudinales, il faut exprimer que ds ne change pas de longueur