Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 32]

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DES MACHINES A VAPEUR.

PROFIL RATIONNEL DES SEGMENTS DES PISTONS

OU que (1

u,) dO

quation (5) e = o, r = r', et --c-) égal 'au second membre

a0), d'où

d (0

de l'égalité (17). Cette limite correspond à 16 kilogrammes

und°.

par centimètre carré pour l'acier et à 01,2 pour la fonte.

o

Pour que les deux extrémités du segment se joignent, après la mise en place, il faut que l'angle au centre qui les aux termes détermine soit égal au double de ae pour près du second ordre. En appelant 2i cet angle, on a (R

7C

u0d0 =

R) .

R

vo

Pour que l'on puisse introduire le segment dans le cylindre sans danger de rupture, il faut que le maximum de Evo

1

Po

R ± vo

) soit au plus égal à la limite d'élas-

ticité que nous désignerons par r, ou en vertu de la formule (il') que 1

1

2Ev° (IIvo

R

)

vo

<r'

APPLICATION A UN CAS PARTICULIER.

Dans certaines machines locomotives de la compagnie de Lyon., on a B. = om,510, vo = om,0075, les segments sont en acier ; mais au lieu d'affecter la forme à laquelle nous sommes parvenu, ils sont circulaires. Supposons néanmoins que notre théorie leur soit applicable en considérant le rayon du cercle extérieur primitif comme étant égal au rayon moyen 111 donné par la formule (15) ; R1R varie entre 0,005 et 0,0075 ; supposons que cette différence soit égale à o°,006; les équations (15), (5), (16) donnent r 5ok. Io', = 1,32 ><1.0', = 2°,2,

et l'on a r.

vo

< 2E

Rouo

est une petite fraction,

Pour l'acier on a E = 2. 10", F'=

<

2E

. 106,

d'où

vo

< o,o41.

Pour la fonte

E = 12.109, r =12.106,

d'où

F(RVor 2Evo

= 25

11.1) (0) = o , °oit

(0).

D'après le tableau qui donne les valeurs de p (0) correspondant à des angles croissant de Io en 10° à partir de zéro, on a formé le suivant en prenant le millimètre pour unité de longueur :

F' B.

0,0575, chiffre inférieur à la limite obtenue

plus haut. L'équation (12) devient, eu égard à (15),

d'où

ou comme

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vo

0

0

<0,0223.

Bou,

0

Bou,

0,000

70 80 90 100 110

4,928 6,052 7,140 8.136 8,976 9,628 10,048

140 150

10,234 10,080 9,708 8,968 8,000

10

0,1/0 0,400 1,060 1,832 2,764 3,812

40

cer sur le cylindre s'obtiendra en supposant dans l'é-

0

20 30

La limite supérieure de la pression que l'on pourra exer-

Bou,

60

120 130

160 170 180