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vant le sens du mouvement de la cage, et dépendant du frottement de la cage contre les parois du tube ; po la pression dans le réservoir, lorsque la cage est au . bas du tube, au commencement d'une manoeuvre ; X la pression de l'air à l'extrémité inférieure du tube AB
lorsque la cage est déjà élevée jusqu'à une hauteur x,
comptée à partir de cette extrémité. Si dans un tube vertical la pression de l'air est y en un certain point, en un autre point situé à une distance 1 audessous du premier, la pression sera
Le volume d'air contenu dans la partie BF du tube, et mesuré à la pression égale à l'unité sera (i5)
1).
(eax
Au même instant, l'air à la partie supérieure du petit tube CD aura une pression P
16)
Tcr'P
770 X io,55'
et le volume d'air contenu dans l'intervalle compris entre les deux points, ramené à la pression égale à l'unité, sera n112Y (eala
Pour que la cage, parvenue à une hauteur x, continue son mouvement ascensionnel, 11 faut que la contrepression sous la cage soit égale à la quantité : pea (L 7112
dans laquelle
K=1,1,
bK(0 +g)
(i -e-")
ea(xP,
bK Q
7:R2
et le volume d'air contenu dans ce tube CD sera
y 1=
b=
Io. ao
le coefficient b provient de ce que R est exprimé en mètres, Q, q en kilogrammes, et de ce que la pression est représentée par son rapport à la pression atmosphérique prise
pour unité. La pression au bas du tube AB sera au même instant p
TrIPP
(L
où a _=
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DANS LES MINES.
PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
bK Q 4-wq eax.
a
bK (Q
(e
q)r2
0112
eax(i -
«L).
La machine soufflante devra donc puiser 1' ah' à la pression p dans le réservoir N, et le refouler sous la pression (16), ce qui, en désignant par y le volume d'air aspiré, exprimé en mètres cubes et par k le coefficient de rendement de la machine, exige un travail de (17)
10.000 km log. nep.
1,1121>
bK(Q-1 (1)ea(x-14 IzR9P
Le volume d'air du réservoir, qui était Vp, ne sera plus que (V y) p; d'autre part la cage sera soulevée par l'air qu'on vient de lancer dans le tube DCF, et l'on a la relation vp-_,_-7..11.2Pea(Lx)dx +bK(Q+ q) (1 +
2'2
e
eaxdx.
Au commencement de la manoeuvre, la pression était po, dans le réservoir et dans le tube CD; ce dernier contenait donc un volume d'air r
(ed,
1)