Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
358
m/vi:orits
SUE_ LES MACHINES A FILows.
comme il est arrêté dans sa chute, tant par les frottemens qu'il éprouve contre les faces des prisons, que par la résistance que lui oppose l'air, et qu"on ne peut ici faire abs-
traction du ralentissement de vitesse causé par ces obstacles. Supposons que la perte de vitesse soit telle, que le teins de la chute du pilon en soit doublé ( ce qui ne peut avoir lieu dans une machine à pilons bien construite ) ; alors l'espace parcouru pendant le tems ç, n'étant plus que le quart de ce181 t. t. lui que l'on a trouve, on aura 4>< 36o X 36o h_ 18i Par conséquent ( R ) 4>< 360 x 36o
Substituant cette valeur de x dans l'équation (A), on 181 t. trouvera (E) -111.= 2 c'. Reste à
X trouver g. L'arc Ie e est égal à la différence entre les arcs E e et .Ee; donc Mais t. exprime la valeur en degrés de l'arc compris entre x 3 FO
p. 2.
deux cames qui se suivent, et cet arc , comme on l'a fait 36o 360 Noir plus haut, est égal à --__.Don,=1--.6° et g 2 "... g g g Ainsi l'équation (E) deviendra ,
(F) .11/1=.2h
181
4 X 36o X 36o
(36o
s
2.
.
Afin de_pouvoir , au moyen de cette formule (F) terminer quelle doit être la longueur de l'entaille, il faudra auparavant , ainsi qu'on l'a dit dans le premier cas , connaître l'arc..E D, dont nous avons représenté la mesure en degrés par Ce qui sera facile , puisque nous avons démontré que le logarithme du sinus de cet arc était donné par l'équation (D) log. sin. m. Io + log. h log. h. + r. Remarques. 10. S'il arrivait que l'on trouvât i plus grand que h , c'est qu'alors le pilon tomberait avant que l'extrémité de la première came, qui doit le soulever de nouveau eût parcouru l'arc e e. Dans ce cas , comme la valeur de ne doit jamais être négative, puisque le point Eue peut pas se trouver au-dessous de la ligne horizontale o H, on ferait, dans l'équation (f1), o; ce qui donnerait Cependant il serait encore indispensable que la hauteur de l'entaille surpassât de quelques pouces la longueur de la
359
levée ; parce que 7 vu le minerai qui se trouve sous le piIon, le point E ne redescend presque jamais jusques au ni' veau de l'axe de l'arbre. 20. Nous croyons devoir faire remarquer que, comme nous avons pris la seconde pour unité de teins, et le pouce_ pour l'unité d'espace , il faudra, quand l'on voudra se servir. de la formule ( F), que t soit exprimé en secondes ou partiesicde. seconde , et h ainsi que r , en pouces:ou portions de pouce.
3.. La vitesse de l'arbre ne restant pas toujours la même, t doit représenter la plus courte durée d'une de ses révolutions.
Pour que le pilon ftit sollicité au mou-- Second veinent .par une,iforce dont la- direction passât 'yen' par celle de son centre de gravité, les Cit. Du.ha-
mel père, et Baillet , ont proposé d'évider le pilon dans le même sens que ci-dessus, et de placer, au milieu de l'entaille, un rouleau, pa-
Fig. 13,
rallèle à l'arbre ,, qui ait perpendiculaire à l'axe du pilon, et contre lequel agirait la came. Par ce moyen le pilon n'aurait plus de mou+ vement de rotation autour du point de la came sur lequel son mentonnet s'appuie, et par conséquent il n'y aurait plus de frottement contre
la face B; mais il en résulterait un contre les'
parois A et a, occasionné par la tendance qu'aurait alors le pilon à glisser du côté de l'arbre. En faisant abstraction de ce frottement, qui est P. extrêmement petit, l'équation serait Dans cette disposition, la plus courte dis- Distance tance des pilons à l'axe de l'arbre, serait égale au levier de la résistance diminué de la moitié l'arbre.
de l'épaisseur du pilon. Ainsi , en continuant de nommer d cette distance, r àlevier de la. résistance, et en repré!sen.tant peê l'épaisseur Z4