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DE MÉCANIQUE.
SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES
2 70
On obtient enfin
PROBLÈME 111.
2/3 Ggio sin II
Pic'
Oscillations de la corde vibrante.
cos i,
4
(37)
(`":211
t.,.(p.1- sin 1.,.cos v.) [p.2
Les données sont
et (38)
=
2/2
(p.+ sin p. cos p.)
(
k
Gg
d 12=
cos p. + (Jr) ,
sin
{(y).,
On a donc, en résumé, pour la solution cherchée, 4
sin
et
col
y,
co
cal
k
k
g
COS Wt
Eo - cos (59) 2/3Ggwsin-4 Pk3
L
2/2 xi
I
(1 x)
sin g Pio'
wl
M + Mx + (A, sin
sin 7 cos ;.,. sin
I
(p.+ sin Et COS P") [P2
p.x
cos
0,
1
N =-- /
A, =
et sin
kpl 1
(JI:Y I
tox) B, cos --a cos cd.
cox
condition (41), on en tire immédiatement
-k
P-(P-1 sin pt. cos p.) [py.____ (w.Tei)
4
=01
En substituant y, pour y dans les deux équations de
kp.t tlx cos p. sin T sin
--P
,
=y1 + Y,
g
cos (1 x)
r cos wt],
- le fais
k (cos wt + sin wt) Più2
r
(dy\
= 0,
Ct) X
wl
de
(y)x=i
0,
k) [(Y)i=o
G sin 7c- n
a-
B, = o.
a
On a donc
rx
(44)
Yi= l
cos wt
r sin .
sin
wl
On a ensuite, pour déterminer Y, les équations