Annales des Mines (1866, série 6, volume 10) [Image 146]

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DE MÉCANIQUE.

SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES

2 70

On obtient enfin

PROBLÈME 111.

2/3 Ggio sin II

Pic'

Oscillations de la corde vibrante.

cos i,

4

(37)

(`":211

t.,.(p.1- sin 1.,.cos v.) [p.2

Les données sont

et (38)

=

2/2

(p.+ sin p. cos p.)

(

k

Gg

d 12=

cos p. + (Jr) ,

sin

{(y).,

On a donc, en résumé, pour la solution cherchée, 4

sin

et

col

y,

co

cal

k

k

g

COS Wt

Eo - cos (59) 2/3Ggwsin-4 Pk3

L

2/2 xi

I

(1 x)

sin g Pio'

wl

M + Mx + (A, sin

sin 7 cos ;.,. sin

I

(p.+ sin Et COS P") [P2

p.x

cos

0,

1

N =-- /

A, =

et sin

kpl 1

(JI:Y I

tox) B, cos --a cos cd.

cox

condition (41), on en tire immédiatement

-k

P-(P-1 sin pt. cos p.) [py.____ (w.Tei)

4

=01

En substituant y, pour y dans les deux équations de

kp.t tlx cos p. sin T sin

--P

,

=y1 + Y,

g

cos (1 x)

r cos wt],

le fais

k (cos wt + sin wt) Più2

r

(dy\

= 0,

Ct) X

wl

de

(y)x=i

0,

k) [(Y)i=o

G sin 7c- n

a-

B, = o.

a

On a donc

rx

(44)

Yi= l

cos wt

r sin .

sin

wl

On a ensuite, pour déterminer Y, les équations