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DES CHRONOMÈTRES. I 00
EXPÉRIENCES SUR LES RESSORTS
Les spires commencent à se coller contre le barillet trois tours avant que le ressort ne soit désarmé. La fig. 6 représente le ressort désarmé lorsque sa longueur
est réduite à o,5. Méthode d' interpolation. Le quart de tour étant pris pour unité, nous avons désigné par x le nombre de ces unités qui séparent l'état dans lequel se trouve le ressort, lorsqu'il est détendu, de celui qui correspond à un état de tension quelconque, et par y la charge en kilogrammes correspondante, placée dans le plateau augmentée du poids de ce plateau. Chaque série s'est composée de quatre, cinq ou six expériences complètes. Nous avons pris généralement, pour les y, les moyennes des résultats de ces expériences, et dans
quelques cas particuliers, les valeurs les plus probables, notamment pour les fortes tensions lorsque quelques arcboutements de spires nous faisaient connaître la cause de certaines anomalies.
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Prenant x pour abscisse (orn,o o pour l'unité) et y pour ordonnée, (om. o o pour ioo grammes), nous avons obtenu un tracé présentant des irrégularités plus apparentes qu'importantes. Mais, pour faciliter l'interpolation, nous avons substitué à ce tracé une courbe moyenne continue, dont les ordonnées ont été substituées à celles de l'expérience. Nous avons remarqué que pour des valeurs de x supérieures à une limite assez faible x,, les différences Ay sont à peu près constantes. Nous avons prisleur valeur moyenne a et calculé ensuite les quantités y -- ax pour x<x,; nous avons reconnu qu'elles différaient peu d'une moyenne b, ce qui nous a conduit à poser
y = ax ,.t
b
U étant une fonction de x insensible pour x>x,, ayant des valeurs déterminées pour x<x, et que nous nous sommes proposé de représenter empiriquement, de manière à ob-
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tenir une approximation suffisante. Nous avons été conduit à poser
U=
n
pe-1'
d'où y
ax
b
n
n, p étant des constantes comme a et b, dépendant de la longueur de la lame et du diamètre du barillet. Pour Résultats de l'observation et formules empiriques.
plus de clarté, nous avons conservé les notations y et U pour représenter les résultats immédiats de l'observation, en affectant les mêmes quantités de l'indice i ou a selon qu'il s'agit du tracé continu moyen ou de l'application des formules d'interpolation. De plus, nous avons désignéear IN le nombre total de spires formé par la laine.