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DES CHRONOMÈTRES,
EXPÉRIENCES SUR LES RESSORTS
1 02
Premiêre série (l'expériences.
1= 2,254
(1,5)'-1- y,565' (3)
N
25
x
y
27 26 25 24 23
8,00 6, 55
6,57
6,4fi-
14 13 12
6,55 6,30 6,20 6,15 5,87 5,80 5,09 5,70 5,62 5,45 5,31 5,25 5,13
11
5,05
10 8
4,93 4,67 4,63
7
4,4.1
6
4,27
5
4,01
4
3,72 3,17 2,28 0,53
20 19 18
17 16
23?
15
22 ,
21
9
,
21
3
19
2 1
- o.565.
IL,
y,
oBSERVATIOXS
Nous n'avons pas tenu compte de 6,711
21
2,254
112.-- Ut
u,
yi
6,61
22
24
o,lox+ 3.98-
y2=
6,30 6,19
0,08 5,97 5,87 5,75
2,67 5,58 5,48 5,38 5,27 5,15 5,04 4,93 4,77 4,60 4,43 4,22 4,00 3.70 3,15 2,28 0,53
0,18
0,07 0,02 0,01
0,00
-0,01 - 0,01
-0,03 -0,01 0,00 0,00 0,00
s n
v
s
n
n
v.
v
v n
n
n
n
»
P
-0,01 -0,03 -0,04
la nature de celle qui nous occupe, on doive se trouver satisfait d'une pareille approximation, nous avons cherché à en obtenir une plus grande en introduisant deux exponentielles au lieu d'une dans le dénominateur de U, ou en posant :
--u = A +Ede.' + Ce.rx,
(a)
tut est douteux. - Les spires,
n O
P
quelle nous avons représenté Il, est moins satisfaisante que, dans /es suirantes, et donne lieu, dans les valeurs de y correspondant aux premières valeurs de x, à des différences relatives de 8/50 environ, sauf un cas pour lequel lia différence relative s'élève à 1/29. Quoique, dans les questions de
cette expérience dont le résul-
n
, 009 t
u se trovaient serrées entre elles, dots des frottements, qui ont fait sortir y de la série continue
de ses valeurs successives.
A, B, G, 3,y, étant des constantes qu'il s'agit de déterminer, et e la base du système des logarithmes népériens. D'après le tableau ci-dessus, on a:
0,25 = A o,55 = A 1,47 = A
V'
- 0,04
ll
-0,05 -0,058 -0,31
-0,
18
-0,25
. s, t,
11
11
1/47
0
-1/53 -1/63 -1/29
dans les valeurs de II, probablement due à une inegalité dans la section ou l'élasticité
Anomalie A
du ressort, qui, par la disposi-
tion des spires, a dû jouer un rôle important dans cette expérienee.
o
I
La fig. 1, Pl. V, représente une réduction des courbes qui ont y et y, pour ordonnées. La première courbe est en traits pleins et la seconde en pointillé. D'après ce tableau, on voit qu'au delà de x= 9, - U est relativement très-petit et représente au plus 1/100 de la valeur de y. On peut donc en faire abstraction à partir de cette limite, et considérer l'énergie du ressort comme croissant proportionnellement au nombre des tours. Dans la série précédente, la formule au moyen de la-
C, Be4+ Ce9-T,
B
Be + Ce4T,
2,78 = A -1- Be6P+ Ce6Y, Be84 Ce8Y. 5,76 = A
11
11
-0,36 -0,27 -0,48 -0,48 -0,08 -0.75 -1,13 -1,18 -1,90 -1,98 -3,55 -3.55
103
En posant;
v,
e2{3
on tire de ces équations, en retranchant successivement chacune d'elles de la suivante, (Y s) -1- C 0,28 .= B (u Cv (y 0,94 .-_-- Bu (u - 1)
1,51
Bu'.(u
2,78
Bu3(u -
1)
Cv2(y
+ Cva(v
Pour éliminer B et C, et former deux équations en u et y, ajoutons, membre à membre, les trois premières des équations précédentes multipliées respectivement par i et les