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EXPÉRIENCES SUR LES RESSORTS
o8
raie la force tangentielle à la poulie équivalente à l'énergie
d'un ressort par la formule (2), à laquelle nous nous reporterons dorénavant. Pour avoir le moment moteur exprimé en kilogrammètres, il suffira de multiplier les expressions ci-dessus par le rayon de la poulie ou par om,oLF. Il résulte de ce qui précède que ° La constante a croît en sens inverse de 1 (*) 20 Le coefficient b décroît au contraire avec 1, suivant
une loi qu'il serait facile de représenter par une formule. 3° m varie entre des limites assez yesserrées et pourrait approximativement être considéré comme constant ;
n, qui est négatif pour des valeurs suffisamment grandes de 1, croît rapidement avec cette longueur en passant du négatif au positif. 5° p, qui croît d'abord assez lentement quand 1 décroît, doit à partir d'une certaine valeur suivre une progression (*) On peut obtenir empiriquement a en fonction de 1 ainsi qu'il suit Soient
z=
U = a
± Pz.,
0,
zil
2,
Z,""
n =_ o,875,
10,000,
u" = Z1,545,
72"= 2,222;
3,
S = 10.
p =_
1, la formule d'interpolation donne z 7,03 au lieu de 6,67, et l'erreur commise n'est que de 1/20. On peut encore Pour z
poser dans les limites de nos expériences
a=
)
A
10
2,97
1
très-rapide, que nous ne pouvons exprimer empiriquement faute de données suffisantes ; 6° La fonction U devient insensible pour les Neuf derniers quarts de tour de la détente, lorsque 1=3,00 Huit derniers quarts de tour de la détente, lorsque 1= 2,25 Six derniers quarts de tour de la détente, lorsque I = 1,50
et n'a plus de valeur appréciable quand 1 = 0,75. On peut, dans tous les cas, au delà du second tour, considérer le moment moteur comme croissant proportionnellement au nombre de tours, et c'est ce qui doit avoir lieu dans les montres où l'on n'utilise que les tours du milieu ; 7° Pour les quatre tours du milieu, la veriation du moment moteur, rapportée à sa valeur moyenne, est environ de o,Clo pour 1 = 3 et 2,25, 1 -= 1,5. o,55 Il semble que l'on peut conclure de là, ainsi que du tasérie, que, pour ne pas exagérer ces bleau relatif à la variations, qui pourraient avoir une influence fâcheuse sur la marche d'un chronomètre dépourvu de fusée, il ne faut pas employer des ressorts d'une longueur inférieure à une
lité, le degré de trempe et celui du laminage, le coeffi-
z' zw" u'
z'
1 09
certaine limite. Introduction dans les formules du moment d'élasticité. On a toujours admis jusqu'ici que quels que soient la qua-
z"" z"
u7- u,
d'où
d'où
1
2il = a + zt"= a ± Uw= a ±
on a
Pour
=
1
DES CHRONOMÈTRES.
cient d'élasticité de l'acier était à peu près constant et égal à celui du fer ou à 2.1o10. Ayant eu quelques scrupules sur ce point, à la suite des recherches théoriques qui font suite à ce mémoire, j'ai fait construire un appareil comportant une précision convenable, que je décrirai dans une prochaine communication, et qui m'a permis de déterminer par la flexion, le moment d'élasticité des lames d'acier. C'est
ainsi que j'ai obtenu pour la lame dont il s'agit 0,875
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