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EXPÉRIENCES SUR LES RESSORTS
La largeur de cette lame étant b = om,o27, et son épaisseur a = om,0005, le moment d'inertie de sa section est
1= aab 12
2 64. i.o". 56o
ment moteur est, toutes choses égales d'ailleurs, pro-
= p. (13,5x +535
= p. (29,7x+ 202 \Y
7----
3o4
p.
320
+ 0,645) '
(60,7X + 27)
Si, maintenant, on prend un tour pour unité, et que l'on désigne par n le nombre de tours correspondant à x, on
- aura
(
54n+535
= ( 81n+ 361
(9)
(11911
Y
-,--
4- 202
3o4
1,5,.._i_0,365)'
1,7,+
i,o8).
M = R, (ax
b
p' - 1)
En vertu de la continuité que présente le tracé de nos courbes de détente, on peut, par extension de ce principe, admettre que la formule précédente s'applique non-seulement aux quarts de tours, mais à une fraction quelconque de quart de tour ; ce qui revient à considérer x comme une variable indépendante pouvant passer par tous les états de grandeur,
depuis zéro jusqu'à la limite supérieure donnée, pour chaque longueur de lame, par les tableaux relatifs aux expériences.
Si donc on appelle p l'angle décrit par la bonde, on a
346
520
0,625)'
p. (243n + 27).
Enfin, en se plaçant dans les conditions ordinaires des montres, il suffit de poser
(9,7211
Le travail produit par la détente d'un ressort. Si l'on désigne par Ri le bras de levier de la force, équivalente à l'énergie du ressort, représentée par la formule (2), le moment moteur a pour expression
(1,5)'-1 o,365)'
346 (20,2x +56'346 (1,75)'-'+ 0,604)'
=
et le moment moteur o,o4y, que nous désignerons par M sera exprimé par M = (2,16n + 21,40), = (3,24n + 14,44), M = .p. (4,76n + '8,o8),
M=
portionnel à v.. En mettant ce coefficient en évidence, les formules (7) deviennent
(8)
+ 361), ( y = p. (y.1.9n + 202),
r y =i (20211 + 27),
D'après la théorie de la résistance des matériaux, le mo-
Y
y=
(Io)
10"
En supposant, comme on le fait .1:l'habitude, E on trouverait seulement p. =-_
I
y = p. ( 54n + 535),
2.81.
d'où, pour son coefficient d'élasticité,
-I
DES CHRONOMÈTRES.
2
et pour le travail cherché Sq)
T= °Md? = -2R,
ax
n
pg-i)
dx