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DE L'ECOLE IIVIPÉ'RIKLE 'DES MINES.
- PROGRAMMES DES COURS
Surfaces courbes,
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Plan tangent, normale, contour
apparent.
PROGRAMMES DES COURS PRÉPARATOIRES.
Calcul intégral.
Son objet, constantes arbitraires. Intégration par transformation, 'par décomposition,. par
parties. Exemples les plus importants.
Calcul différentiel.
Intégration des fonctions rationnelles. Formule de Simpson. Intégrales définies. Cubatures. Rectifications. Quadratures. Équations différentielles..--àquation linéaire,du premier ordre. Équation homogène. Équations linéaires .à 'coef-
Des fonctions.Méthode infinitésimale. Différentielles
ficients constants,.Équations simultanées.
ANALYSE ET MÉCANIQUE. ANALYSE INFINITÉSIMALE.
et dérivées. Différentiation des fonctions simples. _Des fonctions de Des fonctions composées...Des fonctions imfonctions.
plicites.Des fonctions de plusieurs variables.Différentiation des divers ordres. Développement des fonctions en série.Séries de Taylor Séries de l'exponentielle, du sinus, du et de Maclaurin. Séries circulaire et cosinus, du binôme de Newton.
- logarithmique. Formules d'Euler et de 'Moivre.
Théorie des maxima. Expressions indéterminées. Décomposition des fractions rationnelles en fractions simples. Tangentes et normales en coordonnées rectangulaires et Concavité et convexité, inpolaires. Points maxima. flexions. Rayon de courbure en coordonnées Cercle osculateur.
rectangulaires et polaires. Enveloppes, développées. Théorie géométrique de la cycloïde. Courbes à double courbure. Tangente, plan normal, plan osculateur, rayon de courbure.
MÉCANIQUE.
Projections amoments.
Résultante et composantes. Droites et faisceaux. Parallélogramme et parallélipipède.Formules générales. Théorème de Carnot. Projections. Moments relatifs à un axe et à un peint. Théorème de Varignon.
Cinématique pure.
Mouvement d'un point. Mouvement uniforme. Mouvement varié, Courbes représentatives.Appareils enregisMouvement projeté. Équations du mouvement. treurs. Mouvement d'un solide.Translation, rotation.Centre Son usage pour le tracé des tangentes. instantané. Mouvement le plus général d'un corps. Mfflement .continu.
P.ara1100, Composition des mouvements d'un point. gramme et polygone des vitesses. Composition des mouvements d'un solide. Translation