Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
79.8
SUR LES MACHINES coss. ; et il sera q ',lorsque la schivin-
sera q gue sera verticale :ainsi, on aura pour savaleur . égalant ces deux mornens, et moyenne
réduisant , on a co.c,) n rf I I arc
='À Ifl. .0 (1
(1).
La force s, nécessaire pour vaincre le frottement sur le boulon superieur,aura exactement la même valeur ; il faudra seulement mettre le rayon .de ce boulon à la place de r"'. Nous ferons remarquer que quoique cette force piaraisse tangentielle au boulon, elle n'en agit pas Moins. àl'aide d'un levier représenté par la longueur de la schwingue : un peu de réflexion le fera concevoir. Pour le frottement sur la seconde schvvingue , on aurait une valeur de g, semblable à celle de
- ee valeur de s' Semblable à celle de s
à la, spnle différence, qu'au lieu de Q, il .fbndrait mettre Q +g s. Ainsi de suite pour les autres schwingues. 31 Soit Q' la force .Q accrue de toutes leS petites forces q, q'., s, s' etc. nécessaires pour
vaincre les frottemens suries boulons des schvvin-. gues', elle produira sur le gros boulon ou tourillon -qui joint :les tirans aux manivelles une
pression , d'où il résultera un nouveau frotte-
199
HYDRAULIQUES.
ment, qui sera surmonté par une force égale ,
nrv
, rv exprimant ici le rayon du tou. , et r le bras de la manivelle. Ajoutant cette nouvelle force à Q', la somme
(Q") sera la vraie charge que portera la manivelle. En supposant qu'elle est supportée pendant un tour entier de la roue, au lieu de ne l'être
que pendant un demi-tour, elle se réduira, d'après ce que nous avons déjà dit n". 29, à. Q" : et je la nomme P'.
34. Il faut actuellement déterminer la puis-' sance qui, agissant à l'extrémité du rayon R, fera équilibre à P', en ayant égard au frottement qui a lieu sur les deux tourillons de la roue, et qui provient des pressions produites 1°. par la charge P'; 2'. par le poids N de la roue, 3'. par celui 2 T des tirans verticaux., . par la puissance X qui doit vaincre tous ces obstacles (1).
Représentons par trois circonférences con-
centriques (pl. IL) , celle dé la roue, celle décrite par le rayon (statique, -:) de la manivelle , et celle du tourillon. Soit CN, la direction de N;CT, celle de 2 T; FP', celle de P'; G X, celle de X; soit L , la résultante (ce sera de Net de 2 T;S, celle. de L et de celle de toutes les résistances à vaincre )
celle de-S et de la puissance. X. (s) Dans les calculs du frottement des saiwingues j'ai empioyé la méthode las plus simple possible qui se borne à déterminer , d'après la théorie des momens la force nécessaire pur vaincre le frottement produit par seule pression du poids à, élever, ce qui n'est pas rigoureusement exact mais il n'en peut résulter aucune erreur §ensible..
(I) Nous allons suivre, dans cette détermination , une méthode à peu près semblable à celle que Bézout a donné en détail, dans son Traité de Mécanique (à l'usage dé Par.. §. 755 .et suiv. tillerie
N4