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DE LA MESURE DES HAUTEURS
tanches, croissent en progression arithmétique; puisque l'épaisseur de chaque tranche étant la même , si on la prend pour unité, les hauteurs sont représentées par la suite naturelle des nombres i, 2, 3, 4, etc. Qu'on se rappelle maintenant que les logarithmes sont des nombres en progression arithmétique '(lui correspondent, terme pour terme, à une autre suite de termes en progression abé0métrique (Définition de Bez,ozet); et l'on conclura que les hauteurs peuvent être regardées comme les logarithmes des densités des couches correspondantes. Ainsi, si d représente la densité de
la couche correspondante au point dont la hauteur est a, on aura a -= logarithme d, ou plutôt ( puisque a va en augmentant tandis que d va en. diminuant) logarithme d. a Ces logarithmes atezosphériques , qu'on me permette cette expression, diffèrent, il est vrai, de ceux des tables ; mais on verra qu'il est facile de leur substituer ceux-ci, en se rappelant que tous les logarithmes d'un système quelconque, peuvent être ramenés à ceux d'un autre, en les multipliant par un certain nombre, qui
varie d'un système à l'autre , .mais qui reste Constant pour tous les logarithmes du même. ce nombre, que nous système. Soit ici terminerons dans peu ; et l'on. aura , .en employant les logarithmes tabulaires a log. d. De même', si d' exprime la densité de la couihe
PAR, LE EAROMTRE.
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d'air correspondante au point dont la hauteur
est a', on trouvera
a'
ni log. d' . Ainsi, la hauteur cherchée, a a' , sera égale à in log. d + ez log. d'1 et en la nommant x on aura
x=--m (log. de log. cl) = ni log.. Observons maintenant que la colonne de
mercure d'un baromètre placé dans une couche atmosphérique est équivalente, en poids, à la colonne d'air qui presse cette couche, et par conséquent l'élévation barométrique que représente la pression. Ainsi, si l'on désigne par H la hauteur du baromètre dans la couche dont d' exprime
la densité ; par h la hauteur de celui qui serait à la couche d, c'est-à-dire, à la. Station supérieure ; puisque les densités comme les poids comprimans , on aura sont
- d
d
,
et par conséquent
mlog.ei (log. H
log. h.).
Jusqu'ici nous n'avons eu aucun égard à la température de l'atmosphère. Examinons actuellement cet objet. La chaleur dilate l'air; ainsi, plus elle sera grande, moins l'air sera dense ou pesant, et plus il faudra s'élever dans l'atmosphère pour que le baromètre baisse d'une quantité. NI. de Laplace'établit , que l'air même pris à .l'état
Y3
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