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368 Ces rapports sont en g ,Mé. ral.. plus simples que ceux par les dia-
gonales.
sun LE CARACTÈRE PRINCIPAL
Si l'on compare la table des rapports entre les diagonales , telle que nous l'avons donnée ci-dessus d'après M. Haiiv, avec cette dernière table des rapports entre les sinus et cosinus de l'inclinaison a. l'axe, on reconnaîtra facilement que celle-ci présente des rapports plus simples,
si ce n'est pour la d'abasie et le fer sulfaté. Mais il faut observer, que jusqu'ici nous n'a-
vons voulu rien changer aux données géométriques admises par M. Haüy; et en outre , peut avancer que cet illustre auteur ne peut être parfaitement assuré de celles qu'il a adoptées
pour la chabasie et le fer sulfaté, et s'il y a
quelques rhomboèdres dont la définition. géométrique exige quelque modification, on a tout
lieu de présumer que celle des 'deux espèces que 'nous venons de citer solit'dans ce cas. Enfin, quoiqu'il soit vrai que les rapportsv- :
V15 et 17,77 :V-10 soient plus simples que ceux
//-2 et 1/7 : V, cependant les premiers n'ont pas un assez grand degré de Simplicité, et les seconds ne sont pas assez composés pour que l'on ait beaucoup à regretter. On observe au contraire (et ceci est bien plus essentiel), que toutes lés formes dont on est le plus assuré de connaître le véritable caractère géométrique , parce qu'on a eu plus de moyens et plus clç facilités pour les observer ; celles enfin
qui sont les plus importantes , soit par ellesmêmes , soit par le rôle qu'elles jouent dans la nature, ont une expression plus simple dans ce second tableau, où.l'on a employé le rapport du sinus au cosinus de l'incidence à l'axe. Cette simplification est surtout remarquable dans la chaux carbonatée, le quartz et le plomb phosphaté.
DES CRISTAUX.
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pinté. On peut aussi y ajouter la chaux phosphatée et l'émeraude. En effet , le rapport i z est infiniment plus
simple que
fre7. ; celui j/
que
VT :, et cette augmentation de simplicité peut nous donner lieu -d'espérer que nous. sommes déjà moins éloignés de la découverte des causes physiques des phénomènes de la
cristallisation. On objectera sans doute que dans le cube, lé rapport des diagonales z i est beaucoup pluà simple que celui chi sinus au cosinus de l'incidence à l'axe, qui est z :V217; mais il est facile
de répondre à cette objection.- D'abord il y a beaucoup de minéralogistes qui ne veulent point considérer le cube connue une variété du rhomboèdre. Le cube ii'a pas un ,axe unique, mais trois axes qui sont absolument identiques
sous tous les rapports. Il n'y' à dorib pas, dans le cube, comme dans le rhomboèdre, .Une ligne unique à laquelle toutes les dimensions du solide se rapportent. Mais en outre , s'il est une forme qui ait avec le cube une liaison intime, c'est l'octaèdre régulier; on sait queçes deux formes peuvent être transformées l'une dans l'antre par des moyens très-simples. Or, si l'on étudie, sous le rapport qui nous occupe, les propriétés de l'octaèdre regulier', on trouve que dans l'an-
gle d'inclinaison de chacune de ses faces à l'axe, le rapport du sinus au cosinus est ce qui présente une identité satisfaisante avec le cube. Conservons donc ce rapport qui assimile ainsi le cube et l'octaèdre; car il est trèsintéressant de voir que ces deux formes qui ont Volume 29.
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Réponse à Pobjection tirée du cube.