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SUR Li-rcArt.,4epkitE PRINCIPAL
DES CRISTAUX.
tant d'affinité entre elles, ont précisément même inclinaison à l'axe.
Préférence
Ainsi nous. 11!El _,Crajg1100S pas dravancen que d-if-sinus au cosinus de
àà aceccsorracple-r
c'est -dan'
ports.
1 iD.Clinal.S011-.'àeW.fe.j,-ImUl.
.
Calcul de toutes lignes et angles du
la
faut chercher le en-
.rantère, géométrique eprincipal de toutes les
formes dontmiuss-eignis parlé illSCrifiCi. Or , de même:.que-.1V1., Flaiiyea employé le
calculer les varapport des diagonales pourlignes et des angles leurs algébriques, des 'us les
rh°1115°è7du rhomboèdre qui," servent a déterminer dre, en yaous pouOUS seCondaires.,"..de même rions foi tries leurs dus'.
nr.tisdude
ritUnat
son ak'asc
vatet.in
des lign"
.
-V
aussi' exprimer toutes ces lignes et angles par des fonetions du sinus et du cosinus de l'angle
d'inclinaison à l'axe , ainsi , notre rapport
entre;ee,sinus et çe cosinus peut servir de base
- et on
à torit.ife calcul des..for,rnes secondairesmanière verra.bientôt, que. l'on obtient de cette des expressiOns trèS7-sianples et généralement plissiMPleS que celles que l'on déduit des rapports -entre lee,s, deux diagonales. Ainsi, piir e.xemple , en prenant la demi-dial'angle d'incig011 al (7," dibli-41-te-p-P-.4r le rayon de conservant as, c,p dence du plan,à l'axe, et valeurs indignées' ci-dessus, on aura et g, les
l'axed-à1.-hombeèdré-=3 c la demi-perpencli- l'indique M. Haüy, s; eulaire à l'axe ,,telle,que .
.
la denii,ediagon ale ,o blichue,p
.
.
/7-e+C. ; la demi-
X s; et le côté
dia.g,Onale horizontale du rhombe .----- 1/4.94-c` Valeur de li-
néair du rhombe.
Dans la moitié de l'angle terminal du rhombe,
p ::1/-* X s on aiira sin cos ;:."4 moitié detangle latéral du rhombe, -et pour la
_on aurieLe
sin: cos
Xs
- s.
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On peut enfin déterminer les angles des plans entre eux; cherchons d'abord l'angle que formentdeux plans contigus au même sommet ou l'angle plan teruzinal. Au lieu de l'angle entier, nous pouvons ne
Valeur dé l'angle plan terminal,ou de sa moitié.
considérer que la moitié de cet angle; déterminons son rayon, son sinus et son. cosinus, et prenons pour son rayon , la perpendiculaire menée du centre d'un des rhombes sur le côté de ce rhombe. Alors le sinus e sera la moitié.d'une ligne menée du centre d'un rhombe au centre du rhombe adjacent vers le même sommet. Or, cette ligne entière sera =g, car elle forme avec. les deux demi-diagonales des deux rhombes adjacens triangle équilatéral ; ce qui résulte de ce qui a été dit plus haut de la section transversale horizontale; donc e 1g =------ V"-§x, 4-e Pour chercher le cosinus k, observons que la Perpendiculaire à l'axe indiquée par M. Haii-y, et qui est 2 s, est partagée par notre ligne cf en deux parties, qui sont entre elles comme:1- 4-, ou dontlesvaleursserontcomme
- ou, suivant
une expression plus générale que nous em-
ploierons souvent, cette ligne sera partagée
en deux parties 7r + 2S 2S. Maintenant on peut déterminer le cosinus z par. un triangle rectangle dont il est un des côtés de l'angle droit, et dont l'hypothénuse est la ligne
s.
Cilice triangle est semblable à un antre triangle rectangle dont les côtés de 'l'angle droit sont la ligne c et la perpendiculaire à l'axe, et dont l'hypothénuse est le côté terminal du rhomAa2
Son sinus,
Son Cosinus.