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TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
Dans le cas où la force motrice, au lieu d'être transmise en entier à l'extrémité, doit être partiellement distribuée en route, on utilise à cet effet les arbres des stations de relais
qui jouent alors le rôle d'arbres moteurs à l'égard
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AU MOYEN DE CABLES MÉTALLIQUES.
niveau et que leurs rayons sont égaux. Chacun des brins aura donc ses deux extrémités au même niveau. Nous prendrons la ligne horizontale qui les joint pour axe des x
de
(fig . 2) , et nous appellerons leur distance î (). Le milieu de
transmissions secondaires dans lesquelles on peut employer soit des câbles, soit tout autre moyen. Les relais de la transmission principale ayant ainsi des forces de moins en
cette distance qui correspond au point le plus bas de la courbe sera pris pour origine, et les ordonnées positives
moins grandes à transmettre, on peut, si cela en vaut la peine, réduire progressivement le diamètre des câbles, ainsi que ceux des poulies qui les portent. 6. Pour les courroies et les cordes ordinaires et pour les câbles métalliques, la réalisation des tensions requises repose au fond sur le même principe. Mais dans la pratique il y a une différence à signaler.
seront comptées en dessous de l'axe des x.
La tension S n'est pas la même en tous les points. Elle est exprimée par la relation = %/S20
-
Chacun des brins de l'organe funiculaire est dans les mêmes conditions que si les deux points, où son contact avec l'une des poulies commence et où le contact avec l'autre finit, étaient des points de suspension proprement dite. Il en est ainsi aussi bien dans l'état de mouvement uniforme que dans l'état de repos. Les forces qui sollicitent chaque brin sont les tensions auxquelles sont soumis les éléments rectilignes dans lesquels sa longueur peut être décomposée, et les poids de ces éléments. Le poids étant, par hypothèse, uniforme, le brin affectera la forme d'une chaînette ; mais comme dans la pratique les distances verticales entre le point le plus bas de cette courbe et les points de suspension sont presque toujours très-petites par rapport à la distance horizontale de ceux-ci, la courbe diffère extrêmement peu de ce qu'elle serait si le poids, au lieu d'être réparti sur la longueur même du brin, l'était sur celle de sa projection horizontale. Elle ne diffère donc pas sensiblement d'une parabole ; et en l'assimilant à celle-ci, on simplifie beaucoup les calculs. Dans ce qui suit, et jusqu'à mention du contraire, nous admettrons que les deux poulies ont leurs axes au même
p'x',
p étant le poids de l'organe funiculaire par unité de longueur et S, la tension minimum qui correspond à x = o, c'est-à-dire au point le plus bas. L'équation de la parabole représentant la forme de la corde est Px2 h
h étant la flèche de la courbe, c'est-à-dire la distance verticale entre le point le plus bas et l'horizontale des points
de suspension. Comme y = o pour x =
on a
d'où
Par conséquent -x-
p
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La tension maximum correspond au maximum de x, qui () Cette distance est à très-peu de chose près la même pour les deux brins, et égale à celle des axes des poulies.