Annales des Mines (1874, série 7, volume 6) [Image 172]

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AU MOYEN DE

322 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES

rence entre u et u', en sorte que les trois derniers termes pourront se réduire à crire

P

u2 .

2J

De plus, comme /1. peut s'é-

pi

, on pourra avec une approximation suf-

P

lisante remplacer 1.1.9- par

P1

P . Quant à la différence de

z = h, nous ferons disparaître l'arbitraire qui

niveau z

semble régner à son sujet en raison des dimensions verticales

du réservoir, en faisant observer qu'elles n'influent en rien sur la pression du gaz qui y est contenu et qu'il a partout la même pression que s'il était étalé en nappe horizontale à la hauteur de l'orifice : h sera donc compté à partir du centre C de celui-ci. Moyennant ces simplifications, nous aurons

R (a + t)P =

29p.-

- f4D(u)

(9)

Le plus simple est d'attribuer à u dans f (u) non la valeur moyenne dans le parcours, mais la valeur extrême, correspondant à la section AB. Comme on a pi[vi]

et que

Il (a + t),

d'où

P1

Lvii

masse

['Pi]

spécifique à p,), on voit que

R (a4-

membre de (9) pourra donc s'écrire

.

, ne sont pas constants, mais ils diminuent à a et b, le diamètre est plus grand. En outre la rugomesure que

sité plus ou moins grande des parois des tuyaux exerce sur leurs valeurs une influence considérable : ainsi, tandis que le sable de moulage souvent incrusté dans ces parois les augmente, le goudronnage les diminue. L'incertitude dans laquelle on est toujours à cet égard est si grande que l'on peut, sans aggraver l'erreur qui en résulte, admettre la forme monôme qui est infiniment plus commode pour le calcul, lors même que la forme binôme paraît traduire plus fidèlement pour un tuyau donné les résultats de l'expérience (5): Nous écrirons donc R (a

t)

=h

(

-D Lb) .

(

o)

(*) C'est en effet par la formule binôme que M. Arson, l'auteur des expériences les plus récentes sur ce sujet (Mémoires de la So-

ci(lé des ingénieurs civils de France, 1867), représente la perte de charge. D'après les résultats qu'il a obtenus, les coefficients a et b vont en diminuant à mesure que le diamètre augmente. C'est le coefficient a qui diminue le plus rapidement. Il s'annulle même pour les calibres de om,5o et au-dessus. Le plus simple est d'employer la formule binôme, en forçant un peu les coefficients b donnés par M. Arson. D'Aubuisson, dans son Traité d'hydraulique (V. p. 586-592 de

Il (a +I),

est le poids spécifique pig du gaz à pi (?L

523

COMPRIMÉ.

Le premier en sorte que

la 5' édition), donne pour la perte de charge une formule assez complexe où figure une constante expérimentale dont la valeur numérique 0,0258 correspond à b' = 0,000500 (en admettant 0,95 pour le coefficient de vitesse relatif à une buse conique). Il a déterminé cette constante en prenant la moyenne d'expériences faites sur des tuyaux en fer-blanc de 0-`,0255, 0',05 et 0", w de diamètre, et admis qu'elle était exacte pour n'importe quel calibre et n'importe quelle matière. Les expériences ultérieures ont prouvé

que cette double généralisation est fautive. Non-seulement les

l'équation (9) se trouve identique à celle qui concerne les

coefficients déterminés par M. Arson pour des conduites en fonte varient en sens inverse du calibre, mais celui de 2/., est > 0,000500

liquides, et qui est exacte pour ceux-ci au lieu d'être comme

pour les calibres inférieurs à 0-,56. 51. Devillez affirme, il est vrai (V. p. 53 et suiv. de l'ouvrage cité), que les pertes de charge observées au

ici une simple approximation. o. Pour la fonction f(u) on peut adopter ou la forme binôme au + bii2 ou la forme monôme b'u'. Les coefficients

mont Cenis confirment les Chiffres donnés par d'Aubuisson. Mais outre que son raisonnement n'est pas suffisamment probant, car il s'applique à une conduite trop complexe, on peut faire observer [a]