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8o
L'interprétation géométrique de cette relation est sim-
On en déduit aisément
ple.
X _= Ccl + fp,
y=
z= T(111C12
...).
li2C22
e
ui(m,"a,"
n121712)
112(m,22a,2
e'
u i(n,2 a ,2
m12b ,2)
u2(712 2 a22
77,21)22)
11122b2)
-- 142)
622) 71,772 in, ± (a
u27n2n2
de sorte que les différences d, b2
L'équation de l'ellipsoïde sera donc (ce' [2)2
u,c,2
'
1)22,
soient
toutes positives.
22
fx)
(eY
(e' x
Si l'on mène d'un point 0 des droites faisant mu-
tuellement entre elles des angles doubles de ceux que forment les axes a a,, a3, etc., et si l'on porte sur chacune de ces lignes des grandeurs respectivement proportionnelles b2,), etc. , la direction de la réà ui (1121-- b2), u, (a', sultante de toutes ces droites sera celle de l'axe cherché. Pour éviter toute amphibologie, on prendra toujours a> b,
e' p ,
en posant
f = (a,'
i8i
DANS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.
EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX
u2c,2
Appliquons au cas où p réseaux identiques, ayant l'axe c commun, et répartis en égales proportions, sont placés
,
Il y a un axe dirigé suivant l'axe des z, et qui a pour
les uns par rapport aux autres de telle façon que les
grandeur Eajc ; quant aux autres axes de l'ellipsoïde, on les détermine en écrivant que le coefficient de xy est nul, c'est-à-dire que
sections principales de deux réseaux superposés fassent
2f(e
e')
o,
entre elles des angles égaux à
2 77.
Quelle que soit la position assignée à l'axe A du réseau résultant, l'équation de condition (IV) ou (V) sera satisfaite car elle se mettra sous la forme
ou comme e et e' sont essentiellement positifs,
=o
c'est-à-dire,
0
u,(a2
b 22)
sin (-27. a)-E sin (-117`OE)-E sin (-- cc) -F...
.
P
(tv)
u ,(a ,2
b22)m,n,
u2(a,2
1)22)117,n,
La position de l'axe horizontal de l'ellipsoïde sera donc indéterminée, c'est-à-dire que l'ellipsoïde sera de révolution autour de l'axe C. Il est aisé de voir que la grandeur - du rayon de cercle de l'équateur sera
L'équation de l'ellipsoïde devient alors
(e)2
()
z2
2
± lu16 =
les grandeurs dés axes des y et des z sont donc respective-
ment e et e'. Il faut remarquer que si l'on appelle (D, l'angle positif
ou négatif que fait l'axe e avec a 6), l'angle du
même
axe avec a, etc., on aura -= cos tût ;
n, -= sin 0)1;
ni
= -I sin
et l'équation de condition (IV) deviendra : ui(a12 b22) sin 2 CO1 -I- 112(a2
622) sin 20)2 +
o.
2
(a,2 -1- b22) = A2'
Supposons deux réseaux identiques, de proportions inégales et ayant l'axe c (*) commun ; les deux axes horizontaux auront respectivement pour valeurs-: A2
b2
(a2
172)(711 cos20)2
c0520)2),
B2
a2
(a2
b2)(u2 cos20)2
C OS20)2).
,,*) Nous supposons toujours a> b > c.