Annales des Mines (1876, série 7, volume 10) [Image 131]

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LOCOMOTIVE A ADHÉRENCE TOTALE

nous aurons donc, pour le demi-allongement total de la bielle,

=

d cos

D

Il faudrait maintenant éliminer s de ces formules en tang s =

ce qu'on peut écrire encore e=d

cos a)

m sin a d cos a' D

cos s)

d cos a)

(D

COS E

expression qui a sa valeur minima, d( cos a.), pour r= 00, et sa valeur maxima pour la plus grande valeur que e puisse

prendre. Nous avons montré tout à l'heure que Np =- Nq, d'où il

on arriverait ainsi à des expressions assez compliquées et nous nous contenterons d'examiner tout à l'heure, en faisant usage des formules approchées, les variations que présentent les quantités e, et e2. FORMULES APPROCHÉES.

résulte que le point N est le milieu de la ligne AB', et comme les deux moitiés de la bielle se projettent respecti-

vement en A'I et en TB', il en résulte que les allongements e, et e, de ces deux moitiés ne sont pas égaux, mais que Von a pour l'allongement e, de la moitié de gauche

Nous allons, dans ces formules, introduire le rayon R de la courbure de la voie comme variable indépendante, et nous allons développer ensuite, en séries ordonnées par

rapport aux puissances de la quantité

D

e.- NI, expressions que nous voulons calculer.

et, pour l'allongement de la partie de droite,

e, = e

NI =

NIm =

cos s' cos ci.) , nous aurons donc COS a)

e2= d (1

d cos a)

cos u) + (Dd cos a)

(1

(1

ou sin cs est

cos s) cos s

"s COS c

rn (i

cos a) COS E

(1-

"") COIS

D

S in a

d'où l'on tire

COS E

et, par suite, en remplaçant dans les expressions de e, et e,, e par sa valeur précédemment trouvée,

e, =d cos oc) + (D

D

les diverses

vérifierons du reste que cela est plus que suffisant. iO Demi-angle cs des essieux convergents.- On a d'abord

FN

et nous avons trouvé FN = m

,

toujours une petite quantité et nous nous bornerons, par suite, à écrire les premiers termes de chaque série; nous

NI;

or

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faisant usage de la relation précédemment trouvée,

d),

(D

Ee

ET A ESSIEUX CONVERGENTS DE M. RARCHAERT.

cos a

\/ D'2I-12+ ...; D

tang a =

D'

D

RB.3

D' IV D

=

,