Annales des Mines (1876, série 7, volume 10) [Image 165]

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LOCOMOTIVE A ADHÉRENCE TOTALE

Quant à son point d'application , sa distance 10 au point IN sera donnée par la relation cos a

ET A ESSIEUX CONVERGENTS DE M. RARCHAERT.

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par 1, le rayon de gyration de cette bielle par rapport au point N, on aura SX'clm =

SX2dm,

Les formules précédentes conduisent immédiatement à

ce qui donne, en tenant compte de la valeur de Y:

la relation ,_-_-

),2chn ou

X0= ,Xdm

Si la bielle avait une section constante dans toute sa longueur, on pourrait dans l'expression précédente de )so substituer d), à dm, et l'on aurait alors

La quantité représentant la distance du centre de gravité de la bielle à sa petite tête N, s'obtiendra trèsfacilement.

Supposons, en outre, que l'on suspende la bielle par sa XVX X

,S7b7),

b

petite tête, qu'on la fasse osciller sous l'action de son propre poids et que l'on détermine la durée de ses oscillations, on en conclura sans peine la longueur du pendule simple équi-

o

valent à ce pendule composé, longueur qui sera égale à ce qui montre que le point d'application de la résultante Y des réactions verticales d'inertie n'est pas situé au centre de gravité de la bielle, et qu'en confondant ces deux points on commet une erreur qui, pour n'avoir pas une grande importance en pratique, n'en est pas moins réelle. Dans le cas général, la section transversale de la bielle n'est pas constante et la distance de son centre de gravite à sa petite tête N est donnée, m6 étant sa masse entière, par la formule

et par suite à ),O.

Ainsi donc pour une bielle déterminée et supposée déjà construite, les quantités 10 et se détermineront prati7 gueulent avec la plus grande facilité ; si la bielle n'est pas construite, on pourra également, d'après les dimensions qu'on se propose de lui donner, calculer et avec une approximation très-suffisante. Or, puisque l'on a

ldm = 7n,X

Xdrn

on peut écrire

D'autre part S),' dm représente le moment d'inertie de ta bielle par rapport au point N, de sorte qu'en désignant

Y=

rn,r'w2 cos

a

Cette force verticale Y appliquée à la bielle à la distance