Annales des Mines (1876, série 7, volume 10) [Image 166]

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LOCOMOTIVE A ADHÉRENCE TOTALE

de sa petite tête N, peut être regardée :comme remplacée par les deux forces également verticales Y' et Y" appliquées respectivement aux extrémités N et M de la bielle et ayant

pour valeurs

Y'= (I.

1

b

Y --. 7»,67.1w'COES'a.-.1 (1 b

Y" = 2- Y = m 'r'w" cos a G

appliquée à la grosse tête M de la bielle (fig. 28, Pl. V); sup-

posons en même temps que l'on place à chaque extrémité du faux,essieu,,dans des positions diamétralement opposées aux manivelles, en M' sur la fig. 28, des contre-poids dont rapportées à la distance I" seront telles

que pt,r sdit égal à n'if

,

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X représente le déplacement dans le sens horizontal de la grosse tête M; x représentera aussi avec une approximation suffisante le déplacement horizontal de tout autre point dela bielle, en négligeant à ce point de,vue l'influence de son obliquité. Par suite la vitessse horizontale relative de chaque point de la bielle sera donnée par la formule dcc

-L-L) b2

Occupons-nous d'abord de la force verticale Y" qui est

les masses :fictives

ET A ESSIEUX CONVERGENTS DE M. RARCHAERT.

dt

r cos

dt

wr cos a,

et son accélération, puisque w est supposé constant, par la formule

ex dt=

zvr sin a

da

tv2r' sin a.

dt

De sorte que la composante horizontale de la réaction d'inertie de la bielle de masse m, sera égale à

les composantes verticales

des réactions d'inertie de ces contre-poids .équilibreront rigoureusement les forces verticales r. Les positions des contre-poids de masse 1m sont indiquées sur les fig. et 27, Pl. V. Les mûmes réactions 'd'inertie auront une composante horizontale égale à ??2,7'20' Sill b2

'Elle se transmettra à l'extrémité de l'essieu, à laquelle est déjà appliquée, comme nous venons de le voir, une réaction horizontale égale à rne,271 sin a b=

en sorte que la réacton horizontale provenant de la bielle et

supportée définitivement par l'extrémité de l'essieu Sera et qui agira à chacune des extrémités .de l'essieu, dans le plan même de la manivelle. Mais chacune de ces extrémités du faux essieu reçoit

égale à

d'ailleurs l'effet de la composante horizontale de la réaction d'inertie de la bielle elle-même. Si l'on se reporte .à la fig. 28, on verra que l'abscisse x

ou bien

de l'extrémité M de la bielle a pour expression

x=-_,r1 én,

meerSin a mfiee'r' sin

241,WY sin a

(

b'

---/F2-)

Le piston et sa tige qui se meuvent horizontalement auront une accélération horizontale égale à

to.'1-' sin ot