Annales des Mines (1879, série 7, volume 15) [Image 57]

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98 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES

serait constant pour des constantes, le produit vitesses co et to, données, puisque l'on a: ta:1C

- e)R

le dénominateur de la fraction serait donc indépendant de Ro

Cette quantité influerait sur l'intensité i- du courant effectif, et partant sur les valeurs absolues des travaux W' et W' qui seraient alors proportionnels à cette intensité, mais nullement sur leur rapport, c'est-à-dire sur le rendement. Si, pour faire une autre hypothèse, on supposait les i', ce dernier magnétismes M et M, proportionnels à i

facteur disparaîtrait de l'expression du rendement, et celui-ci se trouverait dépendant de R, et diminuerait quand

R augmente. On voit que l'influence de la résistance est entièrement subordonnée à la relation qui lie M et Mi avec l'intensité effective du courant. 23. Abordons maintenant le cas où la force motrice devrait être à la fois transmise et distribuée, c'est-à-dire où le courant serait destiné à alimenter plusieurs récepteurs. Comme il s'agit simplement d'indiquer comment le problème se pose, nous nous contenterons de supposer deux récepteurs seulement. Soit G (fig. 22) l'emplacement d'un générateur. De l'un des pôles de celui-ci part un conducteur GA qui se bifurque en A en deux branches AR, et AR, aboutissant aux moteurs R, et R,. L'autre pôle du générateur communique avec la terre (s), ainsi que les deux moteurs, en sorte que le circuit est complété de R, et de R, à G par des portions de résistance nulle. Nous désignerons par r, r, et r, les résistances des portions GA, AR, et AR en y comprenant respectivement celles qui sont propres au géné(*) Cette question doit être réservée. Il paraît qu'on n'est pas d'accord sur la possibilité de se servir de la terre pour le passage du courant de retour, lorsqu'il s'agit de produire la lumière électrique à une grande distance du générateur.

A GRANDE DISTANCE, AU MOYEN DE L'ÉLECTRICITÉ.

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rateur, au moteur II, et au moteur I11. Les grandeurs concernant celui-ci auront leurs notations affectées de l'indice 2. Il sera plus commode ici d'introduire directement les valeurs de l'intensité effective ; nous les désignerons parj pour GA,

par j, pour AR, et par j, pour AR,. Le problème comporte la détermination de six inconnues : j, j,, j W', W et W;. Nous aurons d'abord, en vertu de (9) et de (i i)

W'=

=

-SV = k12/2°)2M

Comme la quantité d'électricité qui arrive en A doit être égale à celle qui en part dans le même temps, on a

j= Enfin la loi de Kirchhoff, c'est-à-dire la loi de Ohm étendue au cas d'un circuit complexe, donne pour le circuit GAR,G : GAR,G : id.

jr

wmc

co,

wMC

w,à12 C, = jr

C,

j 2r 2.

On a ainsi six équations qui permettront théoriquement de résoudre le problème, pourvu que l'on connaisse les relations qui lient M, M, et M, avec l'intensité. Si l'on voulait connaître les modifications que le fonc-

tionnement des moteurs apporte aux intensités qui existeraient, si ces moteurs n'étaient pas libres de marcher et que la vitesse w du générateur fût la même, il faudrait comparer les valeurs trouvées pour j, j, et j, avec les intensités correspondantes i, i, et i, qui résulteraient du système d'équations suivant : i= i,+i1 (»MC = ir

,r

toMC

ir

Connaissant les travaux W', W; et W, on connaîtra par cela même le rendement

lW + W;

W'

La même méthode servira à résoudre le problème dans le cas d'un réseau plus complexe comprenant n moteurs