Annales des Mines (1879, série 7, volume 16) [Image 168]

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INFLUENCE DES PENTES SUR LE PRIX DE REVIENT

matériel et traction rapportés à la tonne kilom étrique, ces mêmes frais, rapportés au kiloinàtre de train, auront pour valeur px, , ce qui donne l'équation

DES MARCHANDISES DE PETITE VITESSE.

g le poids de la machine et du tender (en tonnes); i la rampe fictive en millimètres. On a

px3 =_ + p 7:

R

(r +i)(w + q),

'où

Le rapport moyen de la charge utile p la charge brute u, pour une ligne donnée, est une fonction de la fréquentation f, et décrott

en même temps que celle-ci, comme l'expérience le démontre. Appelons p ce rapport, et remplaçons p par up, nous aurons X3

p3.) u

1

co

II

(r

i).

g, r et i sont donnés; nous prendrons pour y 55 tonnes, pour r la valeur 4, qu'on admet souvent.

r

Le produit 3- (-2 + (3) est une fonction de f, décroissant avec P X cette variable. Nous pourrons poser

rait (en tonnes) le poids total (y compris le sien) qu'elle peut remorquer sur palier à la vitesse considérée. Par suite, Il varie en sens contraire de la vitesse. D'ailleurs, pour les trains de marchandises, tant que i ne dépasse guère Io (ce qui est le cas des rampes fictives moyennes de toutes les lignes étudiées), la vitesse diminue à mesure que la rampe augmente; ainsi, quand la rampe varie dans ces limites, R croît avec elle. Si l'on compare les nombres inscrits dans le livret des charges des trains pour les charges brutes normales sur palier aux différentes vitesses des machines à six roues couplées de la série 2.000, (7.

-

. 'f)

.L et y étant des constantes, y une fonction de f qui varie dans le

môme sens. L'équation devient )

r+i

(2)

La machine travaillant toujours à pleine charge, - représente-

co

D'un autre côté, le rapport moyen de la charge brute réelle u à la charge brute maximum to est aussi une fonction de f, variant dans le mémo sens que cet élément, ainsi qu'on l'a expliqué dans la note (§ 15). Appelons ce rapport X, et remplaçons u par wX, il vient

P

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- q), et les vitesses inscrites dans le livret

de la marche des trains pour les trains de marchandises, sur les diverses sections de charge, on voit (fig. 1, Pl. V) qu'on peut écrire, avec une approximation suffisante, tant que i ne dépasse pas si,

0j +6Go=6o(11

_y ).

Le facteur L ne dépend que de la rampe et de la vitesse, ce second élément étant lui-même une fonction du premier ; le facteur - ne dépend que de la fréquentation moyenne de la ligne.

Cherchons à les exprimer séparément, en fouc Lion de nos deux données fondamentales. 3. Soit R la résistance totale en kilogrammes d'un train marchant à. une vitesse donnée r le coefficient de résistance sur palier, en kilogrammes par tonne;

i).

Remplaçons, dans la formule (s), R par sa valeur déduite de cette

équation, g et r par les chiffres donnés plus haut (55 et 4), et il vient ta

2.420

185i

6o5

Avant de substituer cette valeur à

+ 0,25i 0,076i.

dans la formule (I), on

peut chercher à la remplacer approximativement par une autre expression plus simple. Si l'on représente par une courbe les va+ 0,25i (fig. 9), on voit que cette courbe leurs de la fraction