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314 INFLUENCE DES PENTES SUIli :LE PRIX, iDE REVIENT
ne s'écarte pas très-notablement, pour i compris entre o,et no, de la droite ayant pour ordonnée 1, + o,.i (). Nous pourrons donc écrire, toujours entre les mêmes limites de rampe, 3)
6o5
4. Il nous reste à exprimer p.
= e (1+ - (§ 2) en fonction de f. On pour-
d'une part, le rapport de la charge brute utilisée à la charge brute offerte et le rapport de la charge utile à la charge brute de l'autre; puis on en déduirait p., v, ainsi que la forme de la fonction p. Sans eutrer dans ces calculs, qui ne pourraient d'ailleurs avoir qu'une
précision très-limitée, on peut arriver à:évaluer p.
- avec une
approximation tout aussi grande, par le procédé empirique suivant. Prenons la formule (1)
par sa valeur tirée de la (i
(&)
Ainsi, le quotient
(
0,Ii) x 6,-75 V
+ 0,11
formule,(31> il Vient,.
Pour déterminer ces coefficients, il nous faudra trois équations. Divisons les lignes du réseau en trois groupes, tels que, pour chacun d'eux, les valeurs de i et de f à la fois soient renfermées entre des limites aussi différentes que possible de celles qui définissent les deux autres. On pourrait se proposer de calculer et y de façon à ce que la formule obtenue, appliquée à chaque ligne du réseau, donnât pour la somme des dépenses du service matériel et traction relative à chacun des trois groupes un chiffre précisément égal à la somme effective de ces dépenses, résultant du tableau n° n. Si l'on désigne par les indices i, 2, 3, les valeurs des données pour les lignes du ner, du 2° et du 3' groupe, on devrait avoir
+\
o,iii)
E11f1(x8:11 =_
V
représente, à un facteur' constant
On a déterminé, pour chacune des lignes du réseau, la valeur effective de x3; calculons, pour chacune de ces lignes, le quotient X1
7)'
et y étant des coefficients numériques.
+
-y)
près, y. +
-E 0,15
315
sensiblement autour d'une hyperbole ayant ses asymptotes parallèles aux axes de coordonnées, et situées l'une au-dessous de l'axe des abscisses, l'autre à gauche de l'axe des ordonnées. L'équation de cette hyperbole sera donc de la forme
(1+ o,ii).
rait se proposer de chercher les lois qui lient la fréquentation
rernplaçonslr
DES MARCHANDISES DE PETITE VITESSE:.
., et représentons les valeurs trouvées par des ordonnées,
les fréquentations correspondantes par des abscisses (voir la fig. 3).
Les points ainsi obtenus ne forment pas une courbe régulière, cependant on voit que, sauf quelques exceptions, ils se groupent (*) L'erreur relative maximum répond à i o,4, et ne dépasse pas 9 p. ie<> de la valeur exacte. On aurait une appfoximation un peu plus grande en prenant, au lieu de z ± 0,1 i, z,075 + 0,1i; l'erreur relative maximum ne serait o, z convient mieux quand' on plus que de 4,2 p. zoo. Mais la Formule z l'étend, comme on peut le faire, ainsi qu'on le verra plus loin (g 5), à des Iraleurs de ï notablement supérieures à zo..
(5)
M15f2(x3)5.=
( ±
``."'(`
"
/
.
P
lizts@e3)?
)1 f
±Y
)1
f 3 3.
On aurait bien ainsi trois équations entre les trois inconnues ; F, y. Mais le calcul de cellesci serait fort compliqué, et il sera plus simple de les obtenir approximativement, avec une exactitude encore suffisante, comme on va le voir. Rangeons, par exemple, les diverses lignes dans l'ordre de leurs fréquentations, et divisons-les en trois groupes ainsi définis
1" groupe..
.
. .
.
oe groupe. 3° groupe.
.
f > 1.000, f compris entre 1.000 et 200>
1< 200,
Soit, pour le 1" groupe 1,1 la somme des longueurs des lignes ;
F, la fréquentation moyenne;