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288 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
dU = Qi dE
négliger le cube, on peut remplacer sin 29, par 2Q, il vient en définitive
Uà dE
dS2
dE.
clU =_- 52A dE.
qu'il s'agit d'intégrer. En éliminant dE, il vient
Passons maintenant à l'expression de dQ; en la dévelop-
pant on la met sous la forme -257U (cos 2£2
Ep 4 COS 2 Pp+Sill 2 L-à/ Ep 4 sin 2 pp)
(cos 291 cp ôp cos 2 Pi, UP-12 "P + sin 252y E, ap sin 2 @p anai
.1-4
-x
1
et, en posant
p Op COS 2 Pp
27, EP
dE
=-
27, X
à= à -
5/2
,
la constante étant nulle, puisqu'on a U=o pour Q=-o. On tire de cette équation u -._,
V à,
à
o et AdE = -i,-27`11EAp cos ep, le
Up-,
ME
V:r-
--1-
à
r
dO
y1 -
Q.2
L'intégration donne
Up
àE = arc sin Up-i
Ep
dli
-± A dE 011
-8,, cos
- 0 COS 2 p
Portant cette valeur de U dans l'expression de dO, il vient
Up
Cette quantité est la même pour chaque paquet. On peut d'ailleurs y mettre en facteur commun dE, ce qui donnera dE
ru
5
premier terme de l'expression se réduit donc à UME. Quant au deuxième terme qui est de l'ordre du carré de e, nous pourrons y supposer sin 2Q =0 et cos2Q =1, ce qui le réduit à 27C
UA) = àû
et, en intégrant
Dans le premier terme de cette expression, on peut remplacer cos 2e par i, car on néglige ainsi des termes en n, qui sont de l'ordre de e3, et que nous sommes convenusde regarder comme sans influence. En remarquant comme cidessus que 1leA, sin 2f3p
dU (r
Up
pr
2
la constante étant encore nulle puisque e=o pour E=o. obtient ainsi
l'expression de dQ devient en définitive
dû= UAdE
àE
rdE.
Il faut remarquer que r est de l'ordre de grandeur de 4.4 et up, c'est-à-dire de celui de l'épaisseur des lames E. Nous avons donc deux équations simultanées
Lorsque à = o, l'expression de (IQ se réduit à c/Q = rdE, ce qui donne Q = rE ; or lorsque à= o, l'expression précédente donne Q = -+-rE ; il faut donc choisir le signe Tonie XIX, 1881.
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