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NOTE SUR LE PROFIL DES CAMES DES BOCARDS.
296 NOTE SUR LE PROFIL DES CAMES DES BOCARDS.
Il est aisé de trouver l'équation du mouvement ascen-
sionnel varié du pilon. En appelant R le rayon OA de la circonférence primitive, et s le chemin parcouru par le pilon dans le temps t compté à partir du corn, mencement du contact de la came, on trouve. s -= R tg ï
[
sin (c---.tot) 2
I
.
sin
2
,
La hauteur de chute h du pilon s'obtiendra en faisant to t=-- a , ce qui donne h =-- 2R tg ie .
Cette valeur de h pouvait être obtenue immédiatement, car h est donné sur la /ig. 13 (Pl. VI) par II, et on a dans cette figure
40 Déplacement horizontal du point de contact sur Le point de contact sur le mentonnet le 2nentonnet. est toujours sur la même verticale que le centre du profil
circulaire de la came. Donc, le déplacement horizontal du point de contact sur le mentonnet peut être représente par le mouvement de la projection du centre de ce profil sur une horizontale. En reprenant (Pl. VI, fig. 13) le mobile qui parcourait l'arc lU2 d'un mouvement uniforme, la projection de ce mobile sur une horizontale OAB se déplacera exactement comme le point de contact sur le mentonnet.
En appelant z le déplacement du point de contact sur le mentonnet à partir du bord A, on trouve aisément que ce déplacement est donné par la formule COS
a
contact.
h
Le déplacement maximum S est p
3° Rapport de la vitesse initiale du pilon à la vitesse
c()S
La vitesse initiale du pilon est R w. Le
chemin total parcouru par le pilon est h ou 2 R tg .
2'
le
moyenne est R w--/ \ et le rapport de la vitesse initiale
à la vitesse moyenne est (ï). Ce rapport est d'autant plus petit que a est plus grand.
2
Cette valeur de S est d'alitant plus grande que a est plus grand.
Donc la vitesse
tg
tg ci
1
le temps t étant coMpté à partir du commencement du
Le rayon r de l'arc AH de la came est
temps employé pour le parcourir est
tai)
COS 2
a
moyenne.
(;
Z=R
II0==.2IA =2R tg 7).
r=--
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Remarque relative à la longueur du mentonnet. On s'attache à faire les mentonnets courts pour éviter le porte-à-faux qui aurait lieu si le pilon était soulevEi par l'extrémité d'un long mentonnet, et par conséquent en un point situé à une grande distance de son axe. Néanmoins, on ne peut pas descendre, pour le mentonnet, au-dessous d'une certaine longueur minimum que fixent les considérations suivantes. Soit D (Pl. VI,fig. 14) le point