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ÉTUDE SUR LES APPAREILS PICCARD
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Pour calculer l'intégrale, il faut connaître, à chaque instant de la compression, la relation qui relie p à y. Dans l'état actuel de la science, cette relation n'est pas connue d'une façon suffisamment exacte. Cependant, pour une approximation grossière, on peut admettre avec Zeuner qu'elle n'est pas éloignée de la suivante (9)
où n varie avec le mode de compression, et calculer, d'après cela, que V2 1 1
VI = 171 U-39) n,
et que f pdv = n
donc (10)
(Pv, pv,);
r T
(Pv,
pvi)
n
1
n-1
-I
pv, L(-Pp)-7-
T = eh-,3
pyi = 1,65p0m,
(12)
puis
1 n
3'" n=1 Pe6[(Pp)
pv,
11
n
Nous allons maintenant appliquer cette formule géné-
rale au cas de la compression simple, puis à celui de la compression en présence de l'eau. Nous négligerons les déperditions de chaleur par l'enveloppe, c'est-à-dire que nous supposerons que la compression est adiabatique.
Premier cas. La vapeur est comprimée telle qu'elle se
Pour ce cas,
qui est de beaucoup le plus fréquent, il faut prendre n égal au rapport des chaleurs spécifiques à volume constant et à pression constante, rapport qui, d'après Zeuner, est égal à
3
(-P-) n
.
peur entre dans le cylindre déjà surchauffée, qu'à celui où elle entre à l'état de saturation. Mais ce dernier nous inté-
resse davantage, car il est presque toujours réalisé dans la pratique ; en outre, ce n'est guère qu'à la vapeur d'eau qu'on peut avoir affaire ; on peut alors simplifier la for(*) Je prendrai dorénavant, dans tout ce mémoire, l'atmosphère
pour unité plutôt que le kilogramme par centimètre carré. Cela aura l'inconvénient de compliquer un peu les calculs, mais par contre, l'avantage de simplifier le langage et de le rendre plus
pour la vapeur d'eau. On a donc 1)
T, = 1.5, 2 po,"
n-i
Cette formule s'applique aussi bien au cas où la va-
clair.
d'où on tire
présente, sans aucune addition de liquide.
Si les pressions sont exprimées en atmosphères (*), et si y1 est le volume, en mètres cubes, occupé par 1 kilogramme de vapeur à la pression p, le travail nécessaire pour comprimer de p à P I kilogramme de vapeur par minute est exprimé en chevaux-vapeur par la formule suivante (11)
mule précédente, en prenant pour poids spécifique de la vapeur d'eau saturée l'expression donnée par Zeuner (*),
constante.
pv"
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POUR L'EXTRACTION DU SEL.
.
Si, dans cette dernière formule, on remplace les pressions P et p par leurs valeurs approchées (19), données plus loin, en fonction des températures correspondantes 0, et 0 de vapeur saturée, et si on développe en série en s'arrêtant aux termes du second ordre, on obtient la formule suivante pour exprimer approximativement le travail en fonction de 0, et 9, T, = 15',2 (0,
51 )°,, 9.
± 0,17
Deuxième cas. Compression avec
°I)
injec°tio+nSid'eau
dans le
(*) Zeuner, Théorie mécanique de la chaleur, trad. Arnthal et Cazin, p. 286.