Annales des Mines (1888, série 8, volume 14) [Image 242]

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ÉTUDE SUR LES APPAREILS PICCARD

POUR L'EXTRACTION DU SEL.

Désignons maintenant par 71 les pertes de chaleur par le compresseur et les tuyaux de conduite de vapeur, nous aurons d'après tout ce qui précède a (x 0) = 643,7 -I- ± p. (33)

i159,6 x y 2

0,0283 y.

Telles sont les deux équations définitives qui déterminent x et y. Dans l'appareil Piccard, s'écarte peu de 9 degrés, et y, qui a pour valeur 155 degrés au com-

1+ a

)

E=X+ [1+,1_40.

Remarquons, avant d'aller plus loin, que s' reste compris entre 11 et 13 calories, et que e représente, à quelques calories près, les pertes totales de chaleur par rayonnement et conductibilité de l'appareil, puisque

touteque le

varie avec e, a et 8, il faut différentier. Comme y reste

second membre de la première des équations précédentes

voisin de 155 degrés, remplaçons le par cette valeur dans l'équation différentielle, nous obtiendrons

de 150 degrés ; 1+ p. varie davantage, mais reste fois compris entre 30 et 50 calories. On voit donc

4

(

1-10 s'écarte peu de 4 calories. L'équation ci-dessus a ses deux racines positives et la plus petite seule convient. Pour voir comment elle

mencement des campagnes, ne descend guère au-dessous

fi

dans laquelle l'écriture a été simplifiée en posant

0,692 y

0,463 x =X + EL ± I) - 9,13

433

ne s'écarte pas de plus de

de sa valeur initiale 566 ca-

lories environ, et par conséquent que la différence x des températures dans le condenseur et le vaporisateur, différence qui règle, comme nous le verrons bientôt, le travail moteur, est presque indépendante des pertes de chaleur et de la température dans le vaporisateur. Au contraire, cette différence x varie rapidement en sens inverse de a qui, nous l'avons vu page 430, a pour valeur moyenne 80 calories au commencement des campagnes et 25 à la

fin. A mesure que s'accroît la croûte de schlot, x progresse donc de 9+

566 80

= 16°

à

9+

586

= 32';

valeurs qui s'accordent absolument bien avec les résultats de la pratique. Pour calculer y .__-2r1+ 53, tirons x de la première

équation et portons sa valeur dans la deuxième, nous aurons ainsi une équation du second degré en y (34)

(0,0283 + 2--71)a)y2 (0,463 ô' + 421"q ± 6)y

a

+460(0' + 6437) = 0, a

Ady (36)

avec

ydE +

48.100

da

87 d'6' =-- 0,

A = + 0,463 +206- 8;77.

Remarquons encore que A diffère peu de s et même qu'il lui est égal au commencement des campagnes ; l'équation

précédente montre que la température (ou la pression) dans le vaporisateur s'abaisse lorsque les pertes de calorique augmentent, elle s'élève au contraire lorsque la conductibilité a diminué ou que la di fférence des températures dans le calorifère et le vaporisateur augmente. Si les pertes étaient constantes, la température dans le vaporisateur augmenterait donc à la fin des campagnes. Rais il n'en est pas ainsi ; et, en fait, malgré l'addition

de vapeur étrangère, la pression baisse de 0,8 atmosphère à près de 0,6, c'est-à-dire que y descend de 155 à 148 degrés.

Dans l'équation (34) remplaçons y successivement par leurs valeurs correspondantes, nous avons les pertes de chaleur e qui existeraient au commencement et à la fin Par 155 et 148 degrés et remplaçons également a et