Annales des Mines (1888, série 8, volume 14) [Image 245]

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coulement du vaporisateur dans le sas et l'autre à la période d'écoulement du sas dans le calorifère. Considérons par exemple la première période et désignons par tb

la section d'écoulement au temps t;

z la différence des niveaux dans le vaporisateur et dans le sas: S la section horizontale du sas.

Pendant le temps dt, il s'écoule un volume d'eau, égal à co V2gz . dt, qui entre dans le sas et fait monter le niveau de dz. On a donc l'équation différentielle suivante Sdz

(40)

nivelle par la relation ci-dessous, où n représente le noie.

bre de tours par minute, dt .--

2nn

calorifère où l'entrée du liquide est discontinue, tandis que la sortie est continue. Le rapport des diamètres du calorifère et du sas étant égal à 2,15, il en résulte que le rapport des variations de niveau dans ces récipients est de 1/10 environ. Si donc nous désignons par Z la différence h1h, et par h la différence moyenne des niveaux dans le vaporisateur et dans le calorifère, nous aurons Z

= h + -3.

h; = h

Mais dt est lié à l'angle dl décrit par le bouton de ma-

60

comme constant, mais il n'en est pas de même pour le

(ce)

to V-2gz dt.

2

Z

7-) h, .

Des équations précédentes, on déduit facilement la différence Z que nous cherchons. En effet, élevons au carré

da.

miers membres,

2 \I h, h, = b'

quation différentielle, _ dz

14,

chacun des membres des équations (42 et (43), après et 1e; par leurs vaavoir remplacé dans la seconde leurs (44), il vient, en isolant les radicaux dans les pre-

On a donc, en remplaçant dt par cette valeur dans I

= b coda avec 27r.

V 302---j

b

nS

Intégrons et appelons le, et h, les différences de niveau

initiale et finale, il vient

2V

(h

hl

b f"±) da= b 0

27;

(h,

h,)

D) =

12, + h, 2 h.

de manière à éliminer complètement h, et h et à n'avoir plus que Remplaçons maintenant h, + h, par

deux équations en 072

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POUR L'EXTRACTION DU SEL.

ÉTUDE SUR LES APPAREILS PICCARD

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et Z, d'où il sera facile de tirer Z.

On a d'abord 4h, 11,2= r-r, puis, après avoir en-

Si le régime permanent est établi, l'eau qui est entrée

core élevé les deux membres des équations précédentes au carré, y avoir fait les substitutions et les réductions,

dans le sas s'écoule ensuite intégralement dams le calo-

il vient

rifère; on aura donc de même, en appelant 1e et /i2les différences de niveau initiale et finale entre ces récipients, = b (.2-11 da

b

Dans le vaporisateur, le niveau peut être considéà

Z'

(1)2

)2,

(b2 P2)2 + 4

1,21 Z2=-2 De ces deux dernières équations, il est facile d'élimi lier et de tirer enfin bi,i, (k5) Z /I,21 ai ± 4

lu