Annales des Mines (1891, série 8, volume 19) [Image 335]

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DANS LE TIR DES ARMES A FEU.

624 PROBABILITÉ D'ÊTRE ATTEINT PAR UN PROJECTILE

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d'une fonction propre à représenter ces écarts, et à leur calcul pratique. Nous examinerons comment la probabilité varie avec

Appelons a la distance du point 0 au centre de la section M; et décrivons du point 0 comme centre une cir-

les dimensions du corps exposé aux coups, et avec sa distance au centre de l'orifice de la bouche à feu, ou bien, pour nous servir d'un terme plus général, avec sa distance à l'origine des projections ; et nous distinguerons deux cas: 1° Celui du tir sensiblement rectiligne 2° Celui du tir parabolique. Mais auparavant il y a lieu de s'occuper du plan du tir et de son orientation, indépendamment de la forme de la trajectoire du projectile.

l'arc compris entre les tangentes Om et Om'.

conférence ayant a pour rayon. Soit e la longueur de Le nombre des points distincts appartenant à cet arc

peut être représenté par e, tandis que le nombre des points distincts de la circonférence entière est exprimé par 2r.a. La probabilité que le plan dans lequel se meut un projectile déterminé soit compris entre Om et Om', est donc égale au rapport

si l'on suppose que la direction

Probabilité relative au plan du tir. Aucun point d'un

2na suivant laquelle a lieu la projection, autrement dit que le plan du tir est absolument quelconque.

corps ne peut être atteint par le projectile s'il ne se trouve dans le plan du tir, c'est-à-dire dans le plan vertical contenant la trajectoire.

lancés du côté opposé à M, si on limite à la demie circonférence le champ pbssible du tir, la probabilité de-

Si on ne s'occupe pas des projectiles pouvant être vient double p =_ -

D'ailleurs, elle augmente d'autant plus que des causes particulières viennent restreindre ce champ, en demeurant proportionnelle au rapport

Comme le rayon a du cercle est généralement très grand par rapport à l'arc e, cet arc est très sensiblement

égal à sa corde ou au diamètre apparent du corps, vu du point 0, ce qui conduit à formuler la proposition suivante

Soit M la projection géométrique du corps sur le plan

horizontal passant par l'origine 0 du tir. Menons les plans verticaux Om, Om', tangents au contour de cette projection. Le corps dont il s'agit, le sujet, ne peut être

PROPOSITION 1. La probabifité pour un corps d'avoir un de ses points dans le plan du tir est proportionnelle à son diamètre apparent et en raison inverse de sa distance à la bouche à feu.

touché que par les projectiles dont le plan de tir est compris entre les limites extrêmes Om et Om'.

Probabilité relative à la trajectoire, dans le cas du tir