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SUR LES MOTEURS ÉLECTRIQUES
A COURANTS ALTERNATIFS.
avec Ox. Le solénoïde suivant donne comme projection
tain point déterminé de chacune d'elles, sot centre par exemple, ou tout autre; et soient A A, ... A,, B B etc., les positions de ces points homologues. Le Bq courant i, circule dans les p bobines auxquelles appartiennent Ai, B C, ..., le courant i, dans celles auxquelles
2qr.)
_1 sin(
2,11
et ainsi de suite ; de sorte que la projection de la résul-
tante cherchée est
sin2nt (- + 2iz) cos (cc + ---2igl Ii-=q-1 . (27../ qA sine /21)+ _A 9 sin -07. + c, + 2
X --,--. A/i=
2
(Pl. XI, fig. 3). appartiennent A,, B,, C, La disposition géométrique des pq bobines, prise indé-
1
qA si n(2nt
e
2i r.)
,x).
Sur un axe fixe Oy perpendiculaire à Ox, la projection,
de la même résultante est y
621
qA ens(2nt 2 0
Donc cette résultante est un vecteur de longueur constante q A , tournant autour du point 0 avec une vitesse angulaire uniforme
Dans le cas particulier où l'on a q = 2, le système quu nous venons de considérer comprend quatre solénoïdes formant deux paires placées à angle droit. Chaque paire se compose de deux solénoïdes angulairement distants de 7C et parcourus par deux courants égaux et de sens inverses ; il revient au même de dire deux solénoïdes de même orientation et parcourus par le même courant. Ces deux solénoïdes 'peuvent alors, comme cas particulier, être confondus en un solénoïde unique dont le centre. coïncide avec le centre du cercle, et l'on retombe ainsi sur la disposition de Ferraris. Considérons maintenant le cas général. Autour de l'axe et dans un plan perpendiculaire à cet axe, caractérisons la position des pq bobines par l'emplacement d'un cer-
pendamment des courants qui les parcourent, présente autour de l'axe une symétrie d'ordre pq. Nous supposerons qu'il en est de même de la perméabilité du système et que cette perméabilité est constante en chaque point. Si maintenant on tient compte de la valeur des courants, la symétrie présentée à toute époque par le système est d'ordre p seulement. Proposons nous d'étudier le champ magnétique le long tracée autour d'un point 0 de d'une circonférence l'axe, dans un plan perpendiculaire, avec un rayon choisi arbitrairement. Un point M de cette circonférence est défini par l'angle ),
que fait le rayon OM avec une direction fixe, OH par exemple. La force magnétique en M, est définie par trois éléments, sa grandeur h et les angles r et que fait sa direction avec le rayon OM et avec le plan de la figure. Con-
sidérons un de ces éléments, la grandeur h par exemple.
h est une fonction de l'angle ), et du temps t. Si l'on considère, pour une même valeur de t, deux positions du rayon OM écartées d'un angle égal à
,
il résulte
de la symétrie d'ordre p du système que h aura même valeur en ces deux points. La fonction h = F(X, 1)
est donc une fonction périodique de
de période
27c
D'autre part, en considérant pour un même point de