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SUR LES MOTEURS ÉLECTRIOUES
feuillets magnétiques, l'armature est maintenant trique par rapport à chacun des 2p axes 91
A COURANTS ALTERNATIFS. symé-
angulairement
distants de -47), qui joignent les centres de deux bobines opposées. Chacun des deux systèmes de bobines correspond à un circuit distinct, et ces deux circuits ont d'ailleurs même résistance et même self-induction. Nous continuons à supposer la carcasse parfaitement feuille-
tée. Soient j et j' les deux courants de l'armature. Considérons, à un instant quelconque, le flux d'induction qui pénètre dans le circuit du courant j. Ce flux résulte 1° du système inducteur ; 2° de la self-induction ; 3° du courant j'. Mais cette troisième partie est nulle ; du moins
admettre par conséquent que le coefficient de cette induction mutuelle est constamment nul.
Le flux qui pénètre j n'est plus alors en provenance
que de lui-même et du système inducteur, et l'on est
ramené au cas précédemment étudié. En appelant (D le flux en provenance du système inducteur, on a pour travail élémentaire dw, absorbé par le déplacement du courant / par rapport au chainp pendant le temps dt d(1,
c7".dt.
D'autre part
ture et ses courants étaient seuls dans l'espace, ou plon-
gés dans un milieu qui participerait aux mêmes symétries. Dans ce cas, en effet, considérons une bobine B du cou-
Tdj
el)
cit=
elle le serait, en raison des symétries supposées, si l'arma-
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Mais (I) est une fonction de l'angle Ç3 décrit par l'arma'turc dans son mouvement relatif par rapport au champ, que nous supposons définie par (1) = (1)1 sin po-po.
Enfin
rant j et l'axe de symétrie OB passant par son centre.
Suivant que les bobines ont leurs axes de figure perpendiculaires aux axes de symétrie du système ou confondus avec eux, une rotation de 180' autour de OB inverse le sens des feuillets du courant j et reproduit tel quel le courant T, ou inversement. Dans l'un comme dans l'autre cas, il en résulte que si, dans la position primitive, l'on considère dans la bobine B deux éléments de feuillet symétriques par rapport à OB, ils reçoivent du courant f deux flux égaux et de signes contraires : donc le flux total est nul. Ce raisonnement se trouve en défaut, si l'armature est plongée dans un milieu qui n'ait point les mêmes symétries. Mais comme on néglige cette cause perturbatrice en ce qui touche la self-induction des courants j et j', à laquelle on suppose un coefficient constant, on doit aussi la négliger en ce qui touche leur induction mutuelle, et
En tenant compte de ces différentes relations et supposant j périodique, on retrouve la formule (4), ainsi qu'il était évident a priori. Considérons maintenant le second circuit de l'armature, et rappelons-nous qu'en vertu des hypothèses faites, dans le mouvement relatif de l'armature, le flux (I) que le système inducteur émet dans l'un ou l'autre des deux circuits d'armature ne dépend que de la position occupée
par ce circuit. Dès lors , ce qui se passe pour le courant j' au temps t est de tout point ce qui se passait pour
le premier courant j quand ce premier courant était à 27c d'écart angusa place (par rapport au champ), soit à laire dans le mouvement relatif, c'est-à-dire au temps I 2 it en conservant au temps la même origine que t ï 4P