Annales des Mines (1896, série 9, volume 10) [Image 129]

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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

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produire un mouvement de rotation autour de l'axe vertical

Frottements des roues sur les rails V. dans les mouvements latéraux d'une locomotive. Quand une machine repose sur la voie, son mouvement d'oscillation est tout autre que lorsqu'elle est . librement suspendue, à cause des résistances qu'oppose la voie aux déplacements latéraux. Nous allons étudier ces résistances.

Nous admettrons qu'a l'état statique le centre de

gravité de la locomotive se- trouve dans le plan médian. Cette hypothèse n'est, d'ailleurs, pas absolument exacte pratiquement, quelque soin qu'on apporte au réglage d'une machine, car la répartition du poids sur les deux roues par d'un essieu n'est pas égale, mais sujette à varier :

et des suite de la différence d'usure des coussinets bandages ; 2° par suite de la modification au bout d'un temps plus ou moins long de la flexibilité des ressorts. Le mouvement général de la locomotive se compose,

comme nous l'avons vu plus haut, d'une translation du centre de gravité et d'une rotation autour d'un axe vertical passant par ce centre. Il s'agit d'abord de savoir en quoi consiste exactement le mouvement de translation. Une locomotive progresse sur les rails par l'effet de la rotation des roues. Considérons le mouvement d'un essieu 'Seul, qui est animé d'une vitesse de rotation constante (0, dont les roues n'ont pas de conicité et qui est placé sur la voie (fig . 3) de façon à faire un angle 0 avec la normale la voie, et de façon que le centre 0 se trouve à une distance de l'axe de la voie, Oly. Cet essieu progresse sur les rails comme un rouleau cylindrique reposant sur un plan,

c'est-à-dire dans une direction OA normale à l'essieu el avec une vitesse (dr, r étant le rayon du cylindre. Cette vitesse a pour composantes: 1° sur l'axe Oly, parallèle a

la voie, nr cos 0; 2° sur l'axe 01x, cor sin.O. Supposons maintenant qu'on applique à cet essieu des forces capables du

passant par le centre de gravité 0, mais telles que la vitesse angulaire 6.) reste constante. Le déplacement de l'essieu, pendant un temps infiniment petit dt, se composera alors d'une translation, égale à tordt, suivant la normale OA,

et d'une rotation do autour de O. L'angle 0 pourra varier, mais la translation élémentaire se fera toujours suivant la normale à l'essieu et aura à chaque instant pour composantes: (dr cos Odt suivant Oy, et (or sin Odt suivant Ox.

_X

FIG. 3.

La translation dépend donc de 0, c'est-à-dire de la rotation. Supposons

maintenant les deux roues de l'essieu

coniques, elles sont placées sur la voie dans la même position que dans lafig. 3, et on suppose d'abord qu'il n'y ait aucune force appliquée à l'essieu,. celui-ci étant simplement animé d'une vitesse de rotation uniforme. Il y aura, comme plus haut, roulement parfait et translation élémentaire dirigée suivantla normale à l'essieu. Seulement 0 variera à chaque instant, par le fait du roulement, parce que la roue. R, roule sur mi rayon plus grand, et la roue R2 sur un rayon plus petit que le rayon moyen r.