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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
la distance 00i; y la conicité, et 2e la largeur de la voie; le chemin parcouru par Ri est Soient
-(
et par R2:
toujours très petit, on peut prendre comme valeur de
di.
Pour connaître les forces de frottement développées entre les roues et les rails par le mouvement de rotation,
24.ydt,
et l'angle 0 diminue de la quantité: e
perpendiculaire avec une vitesse V sin O. L'angle 0 étant
di,
chemin :
.
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la première composante : V (1 0) ou simplement V, et comme valeur de la deuxième composante : VO.
La roue R1 parcourt donc., en plus de la roue R2, un
dO =
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
rdt.
Ainsi l'effet de la conicité des bandages est de produire une rotation de l'essieu autour de son milieu, quand les roues roulent parfaitement.
S'il y a des forces appliquées à l'essieu tendant à le faire tourner autour d'un axe vertical passant par le centre de. gravité, mais sans modifier la vitesse de
rotation (,), le mouvement de l'essieu Sera constitué par une translation dans une direction normale, OA, et par une rotation autour de l'axe vertical passant par le centre de gravité, laquelle sera la résultante de la rotation due
à la conicité des bandages et de la rotation due aux forcés appliquées. Supposons maintenant qu'on ait, comme dans une locomotive, un certain nombre d'essieux solidaires et assujettis à 'rester parallèles. Ils seront animés d'un mouvement de translation qui sera constamment dirigé- suivant la norniale à leur direction commune et d'un mouvement de
rotation autour de l'axe vertical passant par le centre de gravité de l'ensemble. Si donc V-- cor est la vitesse de la locomotive, le centre de gravité se -déplacera suivant l'axe de la voie avec une vitesse V cos 0 et 'suivant l'axe
il suffit de connaître leur direction, c'est -à-dire celle du glissement élé-
mentaire, car leurs va-
iii
leurs sont égales au poids adhérent multiplié par le coefficient de frottement, qui n'est
autre que le coefficient d'adhérence. Soit (fig.
4) G le
centre de gravité de la locomotive. Considérons
une roue A faisant avec le rail un angle 0, lequel
est égal à l'angle que fait l'axe GO de la locomotive avec l'axe de la voie. Supposons - que la machine soit animée d'un mouvement de ro-
Fic. 4.
tation de droite à gauche, et que l'angle 0 augmente de do dans le temps dt. La translation élémentaire se fera suivant l'axe commun à tous les essieux : le centre de gravité G viendra en G', et
le centre 0 de l'essieu considéré en 0', au bout du temps di. Mais, s'il n'y avait qu'un seul essieu, OA, et qu'il
roulât parfaitement, pendant que son centre 0 viendrait en 0', son axe normal tournerait autour de ce Centre d'un