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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES' LOCOMOTIVES
à la résultante des forces de frottement qui se développent quand ce déplacement n'a pas lieu, et que cette résultante est égale au poids du véhicule multiplié par le coefficient de frottement. Comme sa valeur est toujours plus grande que la force de frottement des tampons, celle-ci ne peut faire obstacle au déplacement latéral des deux véhicules, locomotive et tender, qui s'effectue l'un avec la vitesse VO, et l'autre avec la vitesse VO'. La loi du mouvement est donc donnée par le système des-deux différentielles (1) et (2), auquel il faut joindre la condition : (3)
VO + 1
dO
= vo'._ dO'dtr.
Ce système ne peut, d'ailleurs, pas être résolu .direc-Cernent, parce que M est fonction de 0, et M' de 0'. Mais il permet de trouver la marche à suivre pour avoir la solution par approximations successives, à l'aide d'une méthode graphique. Cette méthode, de même que celle du § VI, est basée sur la remarque suivante.
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
En résumé, le serrage des tampons établit une solidarité
entre la locomotive et le tender, qui a pour effet de diminuer l'amplitude du mouvement de lacet. Mais cette solidarité n'est pas absolument complète, parce que, dans certains cas, le frottement des tampons est insuffisant pour empêcher le déplacement relatif des véhicules et parce que,
à moins de vérifier constamment l'attelage, on n'est jamais sûr d'avoir un serrage convenable des tampons. Il
existe des attelages entre locomotive et tender où la solidarité est absolument complète, sans qu'elle nuise la circulation en courbe. Ils sont caractérisés par cette condition que les axes des deux véhicules se coupent toujours en un même point, autour duquel ils peuvent librement tourner, .comme s'il y avait une articulation simple en ce point. Nous les appellerons pour cette raison attelages convergents. Une étude très complète en a été faite par un auteur allemand, M. Hartmann ( Theorie der Locornotiv-Tender-Kuppelungen ; Berlin, 1884). Nous allons en donner le résumé dans les deux paragraphes suivants.'
Pendant les intervalles, toujours petits, où N peut être supposé constant, les vitesses
dO
et
do'
restent sensible-
ment constantes. Supposons, en effet, que, à l'origine d'un de -ces intervalles, on connaisse O et 0'. A une valeur -do donnée de F correspond une certaine vitesse at, , pour la locomotive, qu'on trouve comme il a été dit au § VI, et
de même une certaine vitesse
dO'
pour le tender. Il faut
et il suffit que les valeurs de Ces deux vitesses satisfassent à la relation (3), et on fait varier F jusqu'à ce, qu'on
arrive à ce résultat. Nous donnerons au § XIX un -exemple qui précisera l'application de cette méthode,
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XV.
Circula Lion des locomotives
munies d'attelages convergents dans les courbes. La première question à résoudre est de savoir en quel point de l'axe de la locomotive il faut placer l'articulation de l'attelage. Suppesons que la locomotive AB (fig. 17) et le tender CD soient placés sur une courbe, de façon que les axes des essieux extrêmes, formant empattement rigide, de, chacun des véhicules, soient sur une même circonférence, par exemple sur l'axe de la voie. C'est là évidemment la position la plus favorable que les deux véhicules puissent occuper sur la voie. Les axes AB et CD, qui sont des sécantes de cercle, se coupent en un point F, et on a