Annales des Mines (1896, série 9, volume 10) [Image 207]

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ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES 407

RÉGULATEURS

des valeurs des -vitesses n, en fonction des angles 2; la fig . 8 (Pl. VII) représente cette courbe. Le tableau

On trouve tout d'abord

r f +v,

tg a b sin a

895

n2

suivant donne les principales valeurs de n pour 2 croissant de 90° à 90°

Or: cos a =

d'où l'on tire

90°

\/ 4a2 2a

tg a

VALEUR DE ,/

VALEUR DE

2a'

+ ("Ci Ir° régi on, n réel, courbe DO. 0

0

12

i

Arc sin -e

b

Én substituant, l'on trouve \/4a,

n = 30

VI

-t- 90°

,

12

le rap-

Désignons cette fonction par ((I); soit K =

port des vitesses du régulateur et du volant en nombre de tours par minute ; soient l et 4 les positions du manchon correspondant aux vitesses extrêmes ni et n2 du. régulateur; on a les relations f(14) = Km ,

f(12) = Km2,

=

1,1

ou course du manchon, quantité (tonnée.

Les trois relations permettent de calculer l, /2 et K, pour un régulateur de dimensions données, en fonction des vitesses du volant ni1 et ln, Mais ces équations sont compliquées, et il est préférable d'aborder la question d'une autre façon. L'équation précédente peut s'écrire : n = 30

V

e

a

Lg a

sin

a

Q

b

+.

2e région, n imaginaire. 3' région, n réel,c,ourbe ABC.

Dans la première région on se trouve dans le cas du régulateur représenté par la fig . 7 (PI. VII), système

te

4a2

oc

a]

Q

1,

--1-

c \/b sintg a a

très employé dans la pratique. Dans la deuxième région, quand 2 varie de 0 à arc sin -e on a des valeurs imaginaires de. 7L Dans la troisième région, quand OE varie de arc sin

dre -on a une expression dont le numérateur est égal à d2' (b sin3 a

a

OU :

a

= arc sin

'

au point B correspondant à cette valeur de 2, le régulateur est isochrone. Tome X, 1896.

4

e),

à un facteur constant près. La dérivée est nulle pour : sin3

fonction de a ; elle nous permet donc de construire la courbe

à 90°,

l'on se trouve dans le cas du régulateur Farcot proprement dit. Pour savoir quel est l'angle pour lequel le régulateur est isochrone, il faut chercher le point où la courbe a une tangente horizontale en prenant la dérivée

e

Cette équation donne la loi des variations de n

-b

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