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ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES
RÉGULATEURS
Dans les deux applications numériques, nous ayons supposé la bielle assez longue pour être supposée infinie; avec des .bielles de dimensions courantes,- l'épure serait un peu plus compliquée, quoique toujours d'après les mêmes principes ; c'est pourquoi je crois Mutilé de la donner ici ; on trouverait pour le volant des valeurs plus fortes de - environ que celles que nous venons de trouver. 5 - THÉORIE DES PERTURBATIONS DU DEUXIÉME GENRE DE LA POSITION DU MANCHON DU RÉGULATEUR.
(Cette théorie est entièrement nouvelle; elle est exposée aux § 15 à 22 suivants ; je l'ai imaginée à la suite des recherches que j'ai faites depuis 1887, et pour répondre à la question posée par l'Académie.)
§ 15. - Définitions des perturbations du deuxième genre.
Lorsque le manchon du régulateur se déplace un peu rapidement pour passer d'une position à une autre, il dépasse généralement sa nouvelle position d'équilibre en vertu de la force vive de toutes les pièces du régulateur; il ne s'agit pas de la force vive de rotation du régulateur autour de son axe vertical, mais de la force vive verticale de la Surcharge du manchon et de la force vive correspondante des boules, comme on le verra plus loin ; si la position d'équilibre du manchon a été- notablement dépassée, il peut y revenir rapidement en la dépassant encore beaucoup en sens inverse ; il se peut que ces oscillations cessent rapidement ou qu'elles durent indéfiniment. Telles sont les perturbations du deuxième genre de la position du manchon. Elles ont été signalées par plusieurs savants et ingénieurs. Je. citerai d'abord le regretté M. Rolland, membre de l'Institut, qui a signalé ces pertur-
bations sanS donner le calcul de la relation qui
doit
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exister entre le régulateur et le volant pour les éviter (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 20 mai 1867, 8 janvier 1872 et 14 août 1.876); puis, M. Worms de
Romilly, Ingénieur en chef des Mines, qui a publié une étude intéressante à ce sujet (Annales des Mines, 7° série, t. I). Dans cette étude, M. Worms de Romilly a montré que les régulateurs pouvaient être sujets à des: oscillations fâcheuses, mais il n'a pas donné de formules permet-
tant de calculer la corrélation qui doit exister entre le volant et le régulateur. D'autre part, M. Résal, membre de l'Institut, a donné, depuis longtemps, l'équation générale du mouvement d'une machine, quand la résistance varie ; mais il a montré qu'elle' conduisait à des calculs inextricables.
La voie suivie jusqu'à présent ne pouvant conduire à. la solution de la question, j'y suis arrivé moi-même en prenant comme point de départ la théorie ci-dessus des régulateurs à maximum et minimum. Comme on va le voir,
la théorie qui va suivre me permet d'établir la
corrélation qui doit exister entre le régulateur, les organes
de réglage et le volant, pour éviter l'influence fâcheuse
des perturbations du deuxième genre, et cela en me basant sur des calculs purement théoriques, sans m'appuyer sur l'expérience ni l'observation.
La théorie nouvelle qui va suivre a une grande importance, parce que, comme on le verra au § 36, les pertur-
bations du deuxième genre sont celles qui sont le plus à redouter dans la majorité des cas; on verra plus loin que ma théorie s'applique, non seulement au cas, des machines
Corliss, mais encore au cas des régulateurs à valve, et même aux régulateurs de pression et autres. En résumé, nous sommes arrivés au point le plus important du mémoire.
Évaluation de la vitesse maxima du manchon du § 16. Nous allons d'abord évaluer la vitesse du régulateur.